Математика
Домашняя контрольная работа по математике для 1 курса заочного отделения
Вариант № 7
Ответы:
Вопрос 1.
Характеристическое свойство – это такое свойство, которым обладает каждый элемент, принадлежащий множеству, и не обладает ни один элемент, который ему не принадлежит. С его помощью можно описывать, какие угодно множества в удобном и компактном виде.
B = {м, а, р, т}
C = {12, 18, 24, 30}
D = {+, -, :, ·}
B - множество букв слова "март"
C - множество двузначных чисел, кратных 6
D - множество знаков арифметических действий.
Вопрос 2.
а) 253 (двести пятьдесят три) принадлежит множеству натуральных чисел;
б) квадратных корень из 3 (трёх) принадлежит множеству натуральных чисел. НЕВЕРНО. Пояснение: Квадратный корень из 3 является иррациональным числом, то есть не может быть точно представлен никакой конечной дробью. С точностью до 0,01 % значение. 3 ≈ 1,732.
в) 0,15 (ноль целых пятнадцать сотых) не принадлежит множеству натуральных чисел;
г) 3/5 (три пятых) не принадлежит множеству натуральных чисел.
Вопрос 3.
Целые числа – это числа вида:
-∞ … -6, -5, -4, -3, -2, -1, 0, 1, 2, 4, 5, 6 … +∞
Ответ: 3, 10, 525, 700, 850.
3 
Z; 10 Z; 525 Z; 700 Z; 850 Z.
Вопрос 4.
а) х=-3, х=6, х= 1/2; {-3; 1/2; 6}
б) х= -1,87, х= 1,87 {-1,87; 1,87}
в) Уравнение является тождеством - его решением является любое x {-∞; +∞}
Вопрос 5.
а) х может быть от -∞ до 6
б) х может быть от -6 до 3
Вопрос 6.
Пустое множество- ø, {11}, {12}, {21}, {11, 12}, {11, 21}, {12, 21}, {11, 12, 21}
Ответ: 8 подмножеств
Вопрос 7.
Пересечение- всё, что имеет одинаковое значение.
Соответственно, пересечение abcd.
а)
б) 
Вопрос 8.
Объединением двух множеств А и В называется множество, состоящее из всех элементов, принадлежащих хотя бы одному из множеств А или В.
а)
б)
Вопрос 9.
а) A и С являются объединенными множествами {2 ≤ x ≤ 15}, а В пересекающим их.
б) Разность множеств С и (пересечения А с В).
Соответственно, разность {3 ≤ x ≤ 15} и {3≤ x ≤ 5} равна множеству, состоящему из всех элементов {3 ≤ x ≤ 15}, не принадлежащих {3 ≤ x ≤ 5}, ответ: {5 < x ≤ 15}
Вопрос 10.
