Главная БЕСПЛАТНО

ИСПОЛЬЗОВАНИЕ МАТЕМАТИЧЕСКИХ МЕТОДОВ В МЕНЕДЖМЕНТЕ

ИСПОЛЬЗОВАНИЕ МАТЕМАТИЧЕСКИХ МЕТОДОВ В МЕНЕДЖМЕНТЕ

Аннотация: В статье анализируется актуальность и эффективность методов математического моделирования управления. Также в статье рассмотрены основные этапы процесса математического моделирования. В статье представлены аргументы, которые подтверждают необходимость использования методов математического моделирования в качестве неотъемлемой части эффективного управления предприятием или организацией.

Ключевые слова: математическое моделирование, математические методы, математические модели, менеджмент, управление предприятием.

The price of the error in this case may be too large, since it affects the vital interests of all members of the collective.

The article examines the current state of the market of audit services as one of the most important socio-economic institutions characteristic of a market economy, identified key problems.

USE OF MATHEMATICAL METHODS IN MANAGEMENT

Abstract: The article examines the current state of the market of audit services as one of the most important socio-economic institutions characteristic of a market economy, identified key problems. The ways of solving these problems are proposed and the main directions of development of the market of audit services are determined.

Keywords: mathematical modeling, mathematical methods, mathematical models, management, enterprise management.

Математические методы с уверенностью можно назвать одними из наиболее важных инструментов анализа явлений и процессов, происходящих в экономике. На их основе происходит построение теоретических моделей, позволяющих выявить наличие связи между различными экономическими показателями, прогнозировать поведение субъектов экономики и динамику экономической деятельности. Математическое моделирование можно рассматривать как современный язык экономической теории, который одинаково понятен для ученых и экономистов всех стран мира.

В экономике математические методы принято одним из научных направлений данной отрасли, которое направленно на исследование с помощью математических моделей экономических процессов и систем.

Не менее значимым является использование математических методов и в сфере управления, в менеджменте, где они направлены на совершенствование систем управления, определение эффективности проведения самого процесса управления.

С помощью математических методов можно существенно снизить временные затраты на проведение экономического анализа, при этом данные методы способствуют более полному учету факторов, оказывающих влияние на результат деятельности предприятия, компании или холдинга.

Также, существенным преимуществом применения математических методов является минимизация риска ошибочного вывода и точность вычислений. Они играют важную роль при установлении целей и ориентиров развития фирмы, поскольку позволяют объективно оценить экономическую эффективность деятельности предприятия и определить наиболее приемлемые способы управления предприятием.

Параллельно развитию экономических систем развиваются и сами математические методы, применяемые в экономике. При этом умозаключение о том, что новые методы с неизбежностью отбрасывают старые, является неверным. Чаще всего, в такой ситуации происходит взаимопроникновение методов, включение старых теорий в новые, в качестве частного случая.

Основной задачей финансовой математики является построение поведенческих моделей экономических процессов, которые так или иначе связаны с заимствованием денежных средств в той или иной форме (инвестиционная деятельность, различного рода кредитование). Целью оптимизации системы является минимизация риска по предоставлению денежных средств и максимизация прибыли инвестора. [7]

Исследование экономических операций осуществляется при помощи построения моделей принятия оптимальных решений в условиях ограниченности ресурсов (модели линейного и нелинейного программирования, модели сетевого планирования, модели управления запасами).

К преимуществам использования математических моделей можно отнести следующие аргументы:

При построении математической модели, будут определены существенные и несущественные связи и параметры.
Использование математической модели позволяет выявить взаимосвязь между различными составляющими системы, а также описать влияние различных параметров друг на друга.
В отличие от вербальной, математическая модель способно описать исследуемый процесс компактно, используя набор математических соотношений.
Математическая модель может служить численной основой для проведения анализа исследуемой системы с применением ЭВМ. При помощи этого могут быть выявлены альтернативные сценарии развития системы.
С помощью математического аппарата, исследователем могут быть получены новые знания об исследуемой системе, являющиеся точными в той же степени, в которой является точной исходная модель. [2]

Принятие правильных управленческих решений всегда считалось своеобразным искусством. Если решение верное, то его реализация может привести к ощутимому положительному эффекту. Социально-экономические процессы, происходящие в современном обществе, сложны и неоднозначны, поэтому принятие управленческих решений в этой ситуации налагает огромную ответственность на руководителей всех рангов, тем более что решения принимаются перед лицом разнообразия объективно существующих альтернатив и ограниченные возможности для менеджеров. Цена ошибки в этом случае может быть слишком большой, поскольку она затрагивает жизненно важные интересы всех членов коллектива.

Математические методы, прежде всего, можно рассматривать как достаточно эффективные средства структурированного, более компактного и предсказуемого представления доступной информации. Это особенно заметно в тех случаях, когда информация указана в виде числовых массивов, графических форм и т. д.

Анализ результатов обработки математических данных дает возможность получить некоторые рекомендации по различным методам действий. При принятии решений в больших проблемах с их, как правило, огромными объемами информации - это играет важную роль. Следует также отметить, что существует ряд типичных ситуаций управления, которые допускают определенную формализацию, где математические подходы и соображения, которые оправданно становятся решающими. Так активно используются линейные модели: проблемы составления смесей, производственные задачи, транспортные задачи.

Рассматривая сам процесс математического моделирования в нем можно выделить 4 основных этапа:

На I этапе производится запись основных характеристик объектов модели, процессов их связывающих при помощи математических терминов, отражающих данные взаимосвязи. Другими словами, осуществляется запись анализируемого явления или процесса на математическом языке, при помощи специальных знаков и символов.

II этап построения математической модели заключается в исследовании математических задач, к которым приводят математические модели. Основой данного этапа является решение прямой задачи, т.е. получение теоретических сведений по итогу анализа модели, подлежащих сопоставлению с результатами наблюдений изучаемых явлений.

III этап построения математической подели подразумевает под собой корректировку полученной модели путем сравнения результатов наблюдений с теоретическими следствиями модели в пределах точности наблюдений. В том случае, когда модель была вполне определена и все ее параметры были нам известны, решение прямой задачи можно получить, определив уклонение теоретических следствий от наблюдений, с последующей оценкой уклонений. В случае же если уклонения выходят за пределы точности наблюдений, то модель не может быть принята. Часто при построении модели некоторые ее характеристики остаются не определенными.

Сделать вывод о правильности положений, являющихся основой, подлежащей изучению модели, помогает применение критерия практики к оценке математической модели.

Суть IV этапа заключается в последующем анализе модели в связи с накоплением данных об изученных явлениях и модернизация модели. [3]

Появление ЭВМ сыграло огромную роль в развитии математического моделирования. Именно благодаря компьютеризации данный метод занял одно из ведущих мест среди других методов исследования. Особенно важно математическое моделирование для современной экономической науки. Применение этого метода исследования в экономике нашло обширную площадь применения. Математическое моделирование позволяет составлять прогнозные значения различных макроэкономических показателей, учитывая воздействие на них того или иного фактора мировой экономики. [6]

Также полезно применение математического моделирования и в микроэкономике, в разрезе любого конкретного предприятия или организации. В этих условиях оно позволяет проанализировать эффективность работы любого из отделов фирмы или предприятия в целом, составить прогнозные значения основных финансовых показателей предприятия, учитывая возможные риски. Математическое моделирование позволяет составлять бизнес-планы дальнейшей работы организаций даже в условиях нестабильной экономической ситуации, что особенно важно в наше время.

Стоит рассмотреть подробнее те задачи, которые помогает решить математическое программирование в повседневной жизни организаций:

Задачи сетевого планирования и управления. Данный вид задач рассматривает соотношение между сроками окончания крупного комплекса операций (работ) и моментом начала всех операций комплекса. Задачи сетевого планирования и управления призваны определять минимальную продолжительность комплекса операций, оптимальное соотношение цены и стоимости выполненных работ или оказанных услуг. Пример решения такого типа задач мы можем увидеть при строительстве любого крупного объекта. Так, правительством четко были определены сроки и стоимость возведения олимпийских объектов в Сочи. Любая строительная компания пользуется методами математического моделирования при определении цены и сроков сдачи строящегося объекта. [3]

Задачи массового обслуживания. Эти задачи изучают и анализируют проблему систем обслуживания с очередями заявок или требований. Их целью является определение показателей эффективности работы систем, их оптимальных характеристик, например, в определении числа каналов обслуживания, времени обслуживания и т.п.

Наиболее важным критерием оптимальности являются средние суммарные потери от ожидания требований, с одной стороны, и простоя каналов обслуживания – с другой. В реальной жизни с этими задачами можно столкнуться при определении оптимального количества филиалов фирмы в конкретном регионе.

Также, используя данный вид задач можно определить необходимое количество касс в супермаркете, либо нужное количество обслуживающих стоек в банке.

Задачи управления запасами. Смысл данных задач сводится к отысканию оптимальных значений уровня запасов (точек заказа) и размеров заказа. Особенность задач этого типа состоит в том, что с увеличением объема запасов, растут затраты на их хранение, но, с другой стороны, при этом будут снижены потери вследствие возможного дефицита запасаемого товара. С данной проблемой сталкивается любая компания, имеющая в своем ведомстве складские помещения, будь то продуктовый склад, склад строительных материалов, аптечный склад и другие.

Задачи распределения ресурсов. Проблема распределения ресурсов становится актуальной при определенном наборе работ, которые должны быть выполнены в условиях ограниченности ресурсов. Целью таких задач является отыскание оптимальной комбинации распределения ресурсов между операциями. Вопрос распределения ресурсов актуален на предприятиях, основной деятельностью которых является производство какой-либо продукции. Также в качестве ресурса могут выступать и люди, так называемый человеческий ресурс.

Задачи ремонта и замены оборудования. Эта проблема актуальна в связи с моральным и физическим износом оборудования, необходимостью усовершенствования технической базы предприятия. Основная цель задач данного типа состоит в определении оптимальных сроков и моментов замены и оборудования, определении сроков и числа профилактических работ. Любое предприятие за время своей работы сталкивается с такими проблемами: будь то замена специализированного оборудования в производственном цехе либо плановая замена морально устаревшей или вышедшей из строя оргтехники.

Задачи составления расписания (календарного планирования). Цель задач этого типа заключается в определении оптимальной очередности выполнения операций (например, обработки деталей) на различных видах оборудования.

Задачи планировки и размещения. Такие задачи призваны решать проблемы, связанные с определением оптимального числа и места размещения новых объектов с учетом их взаимодействия с существующими объектами и между собой.

В повседневной жизни с такими вопросами сталкиваются управляющие и владельцы магазинов, также эта задача может быть связана с размещением специализированного оборудования.

Задачи выбора маршрута, или сетевые задачи. С подобными вопросами чаще всего сталкиваются при исследовании разнообразных задач на транспорте и в системе связи. Основной целью решения проблемы является определение наиболее экономичных маршрутов.

Эта проблема стоит особенно остро в логистических компаниях, занимающихся перевозками различных товаров, либо на предприятиях, имеющих в собственности транспортные средства. [4]

Рассмотрев вышеперечисленные задачи, которые могут быть решены при помощи методов математического моделирования, не остается сомнений в необходимости и актуальности применения данных методов. При их помощи может быть решено большинство проблем, возникающих перед организацией в современном мире. Следует отметить, что огромное влияние на развитие и применение математических методов в экономике оказало и продолжает оказывать совершенствование вычислительной техники.

На данный момент подавляющее большинство математических методов и алгоритмов реализовано в стандартном программном обеспечении или специализированных пакетах программного обеспечения. Данный факт позволяет более активно и широко использовать более экономичные и математические методы и модели в бизнесе, повышая качество и эффективность принятых решений и управления предприятиями.

Привлечение инновационных математических методов и моделей особенно важно для улучшения планирования производственных процессов, например, с помощью проектного метода организации производства. Как правило, эта задача связана с распределением ограниченных ресурсов для выполнения проектных операций. Поэтому задачу планирования часто называют задачей оптимального распределения ресурсов в проекте (комплекс операций).

Заметим сразу, что эта проблема в общем случае относится к сложным многоэкстремальным или комбинаторным задачам оптимизации. Точные эффективные методы получены только для небольшого числа конкретных производств или для задач малого размера. Поэтому для решения реальных проблем планирования разрабатываются два подхода. [7]

Первый подход основан на использовании эвристических алгоритмов. Первая группа эвристических алгоритмов использует некоторые эвристические правила для приоритизации операций в случае конфликтной ситуации, связанной с ограниченными ресурсами.

Вторая группа эвристических алгоритмов использует идею локальной оптимизации, то есть улучшение некоторого начального решения. Второй подход основан на идее агрегации, т. е. сокращении числа проектных операций путем замены нескольких операций (подпроектов) на одну операцию. Результирующий агрегированный проект, как правило, позволяет использовать более эффективные методы решения (из-за меньшего размера). Полученное агрегированное решение затем дезагрегируется в календарный план проекта.

Метод агрегирования естественным путем вписывается в иерархическую организационную структуру системы управления проектом. Действительно, на верхнем уровне решения принимаются на основе агрегированных описаний руководителем всего проекта, а на нижних уровнях — руководителями подпроектов.

Проект - это определенный процесс изменений, то есть не рутина, а не повторяющийся процесс, требующий специальных методов управления проектами. Для организаций, которые в основном участвуют в реализации проектов, рекомендуется специальная форма управления (проектно-ориентированные организации).

Проект обычно представляется как набор операций (набор операций). Операция - это процесс, требующий времени и ресурсов. Для формального описания операции укажем ее объем W и зависимость скорости (интенсивности) операции от количества ресурсов, которые ее выполняют. Мы будем обозначать это соотношение следующим образом:

w = f(u(t)) (1),

Стоимость использования и качество товаров формируются на стадии разработки и предоставляются в процессе производства, то есть они не имеют прямого отношения к конкретным условиям использования. Однако качество как мера полезности данного значения использования может быть действительно оценено потребителем только в определенных условиях потребления.
Следует также учитывать, что цена является наиболее важным инструментом предпринимательского поведения, своего рода сигналом.
Вот почему подавляющее большинство строительных компаний классифицируются как конфиденциальные в вопросах ценообразования и ценообразования.
Тем не менее, в условиях традиционных, установленных рынков предприятиям часто приходится полагаться на цены конкурирующих производителей, тем самым поддерживая ценовой паритет (который не является сговором), что позволяет получить определенный уровень прибыли без необходимости вести цена в этом сегменте рынка.

где u(t) — вектор ресурсов в операции в момент t.

Пусть tн — момент начала операции, a t0 — момент ее окончания. Тогда объем операции удовлетворяет условию.

Задача оптимального распределения ресурсов (задача планирования) заключается в определении распределения ресурсов vt = vi (t), так что все операции комплекса выполняются в минимальное время (проблема с оптимальной скоростью) или потери, связанные с задержкой в реализация комплекса или ряд его операций, минимальная (упущенная выгода). Критерий минимизации упущенной выгоды обычно рассматривается в следующем виде:

(2),

где di — желательный срок завершения i-й операции,

qi — потери в единицу времени при завершении операции позже di.

Для решения задач календарного планирования необходимо, прежде всего, получить описание всех операций, то есть определить объем каждой операции.

Дело в том, что на практике, как правило, продолжительность операций известна для различных количеств ресурса на ней, т. Е. Зависимости t (v). Если операции выполняются с фиксированным уровнем ресурсов, то проблем не возникает. Математическое моделирование можно рассматривать как современный язык экономической теории, который одинаково понятен ученым и экономистам всех стран мира. В экономике математические методы принято одним из научных направлений данной отрасли, которое направленно на исследование с помощью математических моделей экономических процессов и систем. Не менее значимым является использование математических методов и в сфере управления, где они направлены на совершенствование систем управления, определение эффективности проведения самого процесса управления. С помощью математических методов можно существенно снизить временные затраты на проведение экономического анализа, при этом данные методы способствуют более полному учету факторов, оказывающих влияние на результат деятельности предприятия, компании или холдинга. Также, существенным преимуществом применения математических методов является минимизация риска ошибочного вывода и точность вычислений. Они играют важную роль при установлении целей и ориентиров развития фирмы, поскольку позволяют объективно оценить экономическую эффективность деятельности предприятия и определить наиболее приемлемые способы управления предприятием.
Стоит отметить и универсальность возможности применения математических методов анализа. Причиной этого является универсальность языка математики. Нередко можно заметить, что ученые и исследователи говорят об одном и том же явлении или проблеме по-разному, учитывают ее разные особенности и не могут прийти к консенсусу.τ(v) = W/f(v) или f(v) = W/τ(v) (3)

Применение этого метода исследования в экономике нашло обширную площадь применения. Математическое моделирование позволяет составлять прогнозные значения различных макроэкономических показателей, учитывая воздействие на них того или иного фактора мировой экономики.
Также полезно применение математического моделирования и в микроэкономике, в разрезе любого конкретного предприятия или организации. В этих условиях оно позволяет проанализировать эффективность работы любого из отделов фирмы или предприятия в целом, составить прогнозные значения основных финансовых показателей предприятия, учитывая возможные риски. Математическое моделирование позволяет составлять бизнес-планы дальнейшей работы организаций даже в условиях нестабильной экономической ситуации, что особенно важно в наше время.
Стоит рассмотреть подробнее те задачи, которые помогает решить математическое программирование в повседневной жизни организаций:

Стоит отметить и универсальность возможности применения математических методов анализа. Причиной этого является универсальность языка математики. Нередко можно заметить, что ученые и исследователи говорят об одном и том же явлении или проблеме по-разному, учитывают ее разные особенности и не могут прийти к консенсусу.
Математическое моделирование можно рассматривать как современный язык экономической теории, который одинаково понятен ученым и экономистам всех стран мира. В экономике математические методы принято одним из научных направлений данной отрасли, которое направленно на исследование с помощью математических моделей экономических процессов и систем. Не менее значимым является использование математических методов и в сфере управления, где они направлены на совершенствование систем управления, определение эффективности проведения самого процесса управлении. С помощью математических методов можно существенно снизить временные затраты на проведение экономического анализа, при этом данные методы способствуют более полному учету факторов, оказывающих влияние на результат деятельности предприятия, компании или холдинга. Также, существенным преимуществом применения математических методов является минимизация риска ошибочного вывода и точность вычислений. Они играют важную роль при установлении целей и ориентиров развития фирмы, поскольку позволяют объективно оценить экономическую эффективность деятельности предприятия и определить наиболее приемлемые способы управления предприятием.
Стоит отметить и универсальность возможности применения математических методов анализа. Причиной этого является универсальность языка математики. Нередко можно заметить, что ученые и исследователи говорят об одном и том же явлении или проблеме по-разному, учитывают ее разные особенности и не могут прийти к консенсусу.
τ(v) = W/f(v) или f(v) = W/τ(v) (11) Применение этого метода исследования в экономике нашло обширную площадь применения. Математическое моделирование позволяет составлять прогнозные значения различных макроэкономических показателей, учитывая воздействие на них того или иного фактора мировой экономики.
Также полезно применение математического моделирования и в микроэкономике, в разрезе любого конкретного предприятия или организации. В этих условиях оно позволяет проанализировать эффективность работы любого из отделов фирмы или предприятия в целом, составить прогнозные значения основных финансовых показателей предприятия, учитывая возможные риски. Математическое моделирование позволяет составлять бизнес-планы дальнейшей работы организаций даже в условиях нестабильной экономической ситуации, что особенно важно в наше время.
Стоит рассмотреть подробнее те задачи, которые помогает решить математическое программирование в повседневной жизни организаций:

Задачи сетевого планирования и управления. Применение инновационных, постоянно развивающихся математических моделей интерактивного ценообразования также является предпосылкой для обеспечения конкурентоспособности фирмы как на международном, так и на внутреннем рынках.

Чтобы получить соответствующий уровень рентабельности от проданной продукции, производитель должен учитывать не только структуру затрат, но также и спрос на этот продукт на рынке. Известно, что покупатель (потребитель) «оценивает» предлагаемые товары, то есть определяет, насколько потребительские качества этого продукта соответствуют его потребностям.

Ценовая конкуренция предполагает предоставление товаров или услуг по сниженным ценам или с более низкой стоимостью обслуживания или потребления. Его можно использовать в следующих случаях:

- низкая цена может служить средством проникновения на рынки;

- низкая цена используется организацией как барьер для выхода на рынок новых конкурентов;

- в некоторых случаях цены снижаются в ответ на действия конкурентов.

В конечном итоге ценовая конкуренция направлена на повышение конкурентоспособности товаров на рынке, то есть цена является составной частью конкурентоспособности товаров. [1]

В связи с этим, говоря о ценовой политике, которую компания строит в компании, можно говорить о расширенном понимании цены «кросс-ценообразования», когда, с одной стороны, цена определяется комплексом издержек производства и обеспечивая последующее потребление товаров, а с другой стороны, меру полезности данного товара для потребителя с учетом стоимости его потребления.

Неценовая конкуренция основана на отличительных особенностях товара по сравнению с конкурентами. Эти отличительные особенности могут быть непосредственно связаны со свойствами самого продукта, условиями продажи, позиционированием продукта, производственной организацией продукта и даже страной, в которой производится продукт.

Следует также учитывать, что цена является наиболее важным инструментом предпринимательского поведения, своего рода сигналом.

Вот почему подавляющее большинство строительных компаний классифицируются как конфиденциальные в вопросах ценообразования и ценообразования.

Тем не менее, в условиях традиционных, установленных рынков предприятиям часто приходится полагаться на цены конкурирующих производителей, тем самым поддерживая ценовой паритет (который не является сговором), что позволяет получить определенный уровень прибыли без необходимости вести цена в этом сегменте рынка.

Важным фактором успешной ценовой политики предприятия на любом отдельном рынке является не только грамотная оценка рыночной ситуации и установление ценовой политики в зависимости от стратегии компании, но и адекватная оценка затрат как на собственные и его конкурентов. Среди наиболее широко используемых методов являются следующие.

Метод установления цен на основе издержек производства, основанный на измерении основных затрат на единицу продукции, скорректированный на сумму неучтенных затрат и норму прибыли предприятия. Этот метод соответствует механизму затрат на формирование цены проекта.
Метод безубыточности основан на определении такого объема производства и продаж по данной цене, который будет охватывать постоянные и переменные издержки производства без прибыли.
Метод ориентации цен на уровень спроса на товары используется организациями, объем производства, для которых не является критическим. В конечном итоге они могут приблизить цены к возможностям потребителя.
Конкурентный метод ценообразования внешней торговли, заключающийся в отборе фирмой представительной конкурентной информации для товарных аналогов с учетом различных условий взаимодействия предприятий конкурентов с потребителями.

В дополнение к различным геополитическим факторам, влияющим на разницу в стоимости международных поставок, следует иметь в виду, что в стоимость включены чисто коммерческие поправки, такие как: на основе предложения, количества, комиссии посредника, инфляции (в долгосрочных контрактах), срок поставки, оплата, возможная скидка при переговорах (торг). Последние два метода чаще всего используются в строительстве.

Наличие такого значительного числа переменных делает задачу принятия решения чрезвычайно сложной и ответственной для руководства компании. Наиболее эффективным способом оценки всего набора факторов и степени их влияния является создание математической модели механизма прогнозирования с использованием методов эконометрики.

Эта модель относится к классу многофакторных моделей, потому что цена продукта зависит не от одного, а от нескольких параметров.

Чтобы обеспечить временные параметры и удельный вес данных в математической модели, были сделаны следующие изменения. В рамках рассматриваемой методики необходимо определить изменение структуры параметров в зависимости от их веса при формировании цены продукта. Для этого для каждого независимого параметра цены строительного продукта, представленного в разработанной математической модели, необходимо определить значение его веса при формировании зависимой переменной.

В рамках предлагаемой методологии необходимо определить значение удельного веса независимой переменной при формировании зависимой математической модели h *, которая определяет важность более детального структурного исследования независимого параметра как зависимого по его составляющим. Другими словами, для каждой независимой переменной (фактора) r математической модели определяется ее вес h (r) в формировании зависимой переменной (отклика). В случае, если этот вес не ниже заданного h * (h (r) h *), независимая переменная в рамках предлагаемой модели должна быть исследована структурно. Следует отметить, что огромное влияние на развитие и применение математических методов в экономике оказало и продолжает оказывать совершенствование вычислительной техники. Математическое моделирование также не стоит на месте, и развивается в ногу с совершенствованием ЭВМ. Так, сейчас становится возможным применение тех методов, которые ранее могли быть описаны только теоретически или на простейших примерах. Благодаря компьютерной технике снижается риск ошибки при решении задачи и существенно уменьшаются временные затраты на ее решение.В этих условиях чрезвычайно важно иметь возможность быстро и своевременно находить полезную информацию и эффективно ее использовать. Повышение конкурентоспособности практически невозможно достичь наугад. Поэтому необходим набор методов и методов, которые образуют инновационную систему конкурентного управления. Реализация такой системы напрямую связана с анализом и оценкой всего множества условий и факторов функционирования субъектов.

Методы экономического и математического моделирования, возможности применения которых значительно расширились благодаря современному программному обеспечению ПК, представляют собой один из наиболее динамично развивающихся разделов прикладной экономической науки, и все более проникают в экономику, экологию, социологию, психологию, коммерческую деятельность, маркетинг.

Следует отметить, что огромное влияние на развитие и применение математических методов в экономике оказало и продолжает оказывать совершенствование вычислительной техники. Математическое моделирование также не стоит на месте, и развивается в ногу с совершенствованием ЭВМ. Так, сейчас становится возможным применение тех методов, которые ранее могли быть описаны только теоретически или на простейших примерах. Благодаря компьютерной технике снижается риск ошибки при решении задачи и существенно уменьшаются временные затраты на ее решение.

Математическое моделирование можно рассматривать как современный язык экономической теории, который одинаково понятен для ученых и экономистов всех стран мира.
В экономике математические методы принято одним из научных направлений данной отрасли, которое направленно на исследование с помощью математических моделей экономических процессов и систем. Не менее значимым является использование математических методов и в сфере управления, где они направлены на совершенствование систем управления, определение эффективности проведения самого процесса управления. С помощью математических методов можно существенно снизить временные затраты на проведение экономического анализа, при этом данные методы способствуют более полному учету факторов, оказывающих влияние на результат деятельности предприятия, компании или холдинга. Также, существенным преимуществом применения математических методов является минимизация риска ошибочного вывода и точность вычислений. Они играют важную роль при установлении целей и ориентиров развития фирмы, поскольку позволяют объективно оценить экономическую эффективность деятельности предприятия и определить наиболее приемлемые способы управления предприятием.
Стоит отметить и универсальность возможности применения математических методов анализа. Причиной этого является универсальность языка математики. Нередко можно заметить, что ученые и исследователи говорят об одном и том же явлении или проблеме по-разному, учитывают ее разные особенности и не могут прийти к консенсусу.

Математическое моделирование можно рассматривать как современный язык экономической теории, который одинаково понятен ученым и экономистам всех стран мира. В экономике математические методы принято одним из научных направлений данной отрасли, которое направленно на исследование с помощью математических моделей экономических процессов и систем. Не менее значимым является использование математических методов и в сфере управления, где они направлены на совершенствование систем управления, определение эффективности проведения самого процесса управления. С помощью математических методов можно существенно снизить временные затраты на проведение экономического анализа, при этом данные методы способствуют более полному учету факторов, оказывающих влияние на результат деятельности предприятия, компании или холдинга. Также, существенным преимуществом применения математических методов является минимизация риска ошибочного вывода и точность вычислений. Они играют важную роль при установлении целей и ориентиров развития фирмы, поскольку позволяют объективно оценить экономическую эффективность деятельности предприятия и определить наиболее приемлемые способы управления предприятием.
Стоит отметить и универсальность возможности применения математических методов анализа. Причиной этого является универсальность языка математики. Нередко можно заметить, что ученые и исследователи говорят об одном и том же явлении или проблеме по-разному, учитывают ее разные особенности и не могут прийти к консенсусу.
τ(v) = W/f(v) или f(v) = W/τ(v) (11) Применение этого метода исследования в экономике нашло обширную площадь применения. Математическое моделирование позволяет составлять прогнозные значения различных макроэкономических показателей, учитывая воздействие на них того или иного фактора мировой экономики.
Также полезно применение математического моделирования и в микроэкономике, в разрезе любого конкретного предприятия или организации. В этих условиях оно позволяет проанализировать эффективность работы любого из отделов фирмы или предприятия в целом, составить прогнозные значения основных финансовых показателей предприятия, учитывая возможные риски. Математическое моделирование позволяет составлять бизнес-планы дальнейшей работы организаций даже в условиях нестабильной экономической ситуации, что особенно важно в наше время.
Стоит рассмотреть подробнее те задачи, которые помогает решить математическое программирование в повседневной жизни организаций:

СПИСОК ЛИТЕРАТУРЫ

Белов П.Г. Введение в математическое моделирование. - М.: Логос, 2015. - 440 с.
Гордеев А. С. Математическое моделирование в менеджменте. - М.: Лань, 2014. - 384 с.
Грицюк С.Н. Математические методы и модели в экономике: учебник / С.Н. Грицюк, Е.В. Мирзоев, В.В. Лысенко. - Рн/Д: Феникс, 2016. - 348 c.
Лугунин Н.Н. Математические модели систем управления. - М.: Издательство СПбГУ, 2015. - 340 с.
Павловский Ю. Н. Компьютерное моделирование. Учебное пособие / Ю.Н. Павловский Н.В. Белотелов, Ю.И. Бродский. - М.: Физматкнига, 2014. - 304 с.
Рейзлин В. И. Математическое моделирование. - М.: Юрайт, 2016. - 128 с.
Ржевский С. В.Математические методы в менеджменте. - М.: Лань, 2015. - 480 с.
Федоткин И. М. Математическое моделирование в управлении. - М.: Ленанд, 2015. - 416 с.

Setup.ru: Создай и раскрути свой сайт бесплатно