Математика
Задача 8.4.
Найти выборочную среднюю, выборочную дисперсию, исправленную дисперсию, среднеквадратическое отклонение и коэффициент вариации по данному распределению выборки:
|
Хi |
8 |
10 |
11 |
12 |
|
ni |
5 |
6 |
3 |
2 |
Таблица для расчета показателей.
|
xi |
Кол-во, ni |
xi * ni |
Накопленная частота, S |
|x - xср|*ni |
(x - xср)2*ni |
Частота, ni/n |
|
8 |
5 |
40 |
5 |
9.063 |
16.426 |
0.313 |
|
10 |
6 |
60 |
11 |
1.125 |
0.211 |
0.375 |
|
11 |
3 |
33 |
14 |
3.563 |
4.23 |
0.188 |
|
12 |
2 |
24 |
16 |
4.375 |
9.57 |
0.125 |
|
Итого |
16 |
157 |
18.125 |
30.438 |
1 |
Средняя взвешенная (выборочная средняя)
Среднее линейное отклонение - вычисляют для того, чтобы учесть различия всех единиц исследуемой совокупности.
Каждое значение ряда отличается от другого в среднем на 1.13
Дисперсия - характеризует меру разброса около ее среднего значения (мера рассеивания, т.е. отклонения от среднего).
Несмещенная оценка дисперсии - состоятельная оценка дисперсии
(исправленная дисперсия).
Среднее квадратическое отклонение.
Каждое значение ряда отличается от среднего значения 9.81 в среднем на 1.38
Оценка среднеквадратического отклонения.
Коэффициент вариации - мера относительного разброса значений совокупности: показывает, какую долю среднего значения этой величины составляет ее средний разброс.
