Передачи с гибкой связью

Карпов

Техническое задание №1. Расчет сварных швов кронштейна и болтовых соединений его опорной плиты с фундаментом.

Исходные данные: Рмах = 10,5 кН; α = 135°; Н = 450 мм; S = 12мм; материал кронштейна – Ст5; ручная электродуговая сварка; электроды МР-3.

1.     Характеристика и анализ основных параметров соединений.

1.1.         Общая характеристика. Соединения по принципу возможности разборки разделяются на неразъемные, которые нельзя разбирать без разрушения или повреждения, и разъёмные, позволяющие повторную сборку и разборку. Неразъемные: сварные, паяные, клеевые, клепаные, соединения с натягом, вальцованные. Разъемные: резьбовые, клиновые, шлицевые, шпоночные, шлицевые, профильные.

1.2.         Характеристика сварных соединений. Разделяются по типам дуговой сварки: автоматическая под флюсом, механическая под флюсом, ручная сварка. Виды соединений сваркой: стыковые, нахлестные, тавровые. Достоинства: герметичность и плотность, возможность автоматизации, невысокая стоимость, возможность получения изделий больших размеров. Недостатки: местный пвап, который вызывает изменение свойств материала, невысокая прочность при переменных режимах, невысокое количество шва ручной сварки, трудность контроля качества сварного шва.

1.3.         Характеристика резьбовых соединений. Классификация: по форме поверхности – цилиндрические и конические; по форме профиля резьбы – треугольные, трапецеидальные, прямоугольные, круглые; по направлению винтовых линий – правые и левые; по назначению -  крепежные, крепёжно-уплотняющие, для преобразования движения. Достоинства: простота, технологичность конструкции, малые габариты, удобство в эксплуатации, возможность разборки и сборки, высокая нелрусрчная способность, взаимозаменяемость. Недостатки: сравнительно большие размеры, резьба является концентратором напряжения, что снижает ее прочность, особенно при переменных нагрузках.

2.     Расчет болтового соединения.

2.1.         Расчетная схема.

 

2.2.         Усилия, действующие на болты. Осевое усилие, приходящееся на каждый болт от растягивающего усилия N

F_N = N/n =  = 0.707кН = 1856 Н

Осевое усилие F_1м, приходящееся на наиболее нагруженный болт от опрокидывающего момента Т

         F_1м = ,

где    l₁ = l/2 – расстояние болта от оси хх до оси болта

         l₁ = l₂ = l₂ – l₄ = l/2 = 540/2 = 270 мм

                   F_1м =  = 3093 H

         Суммарное осевое усилие F₁ = F_N + F_1м = 1856 + 3093 = 4949 Н

         Для того, чтобы не допустить момент разгрузки стыка под кромкой II, расчетное усилие для наиболее нагруженного болта принимаем

 F_1расч = αF₁,

где    α = (1,3…2,5) – коэффициент, учитывающий величину остаточных напряжений на стыке после приложения нагрузки, принимаем α = 2

         F_1расч = 2 · 4949 = 9898Н.

2.3.         Внутренний диаметр резьбы болтов.

d₁ ≥ ,

где     – допускаемое напряжение [δ]р = S_T /[S_T] Для стали Ст5 δ_т = 260 Мпа

 = коэффициент запасной прочности, принимаем  = 3

 = 260/3 = 87 Мпа

                   d_p =  = 13,72 мм

         Принимаем резьбу М 16х2, для которой d₂ = 14.701 мм d₁ = 13.835 мм

2.4.         Проверка расчета. Проверяем остаточные напряжения под левой и правой кромками плиты (условия нераскрытия и прочности стыка)

δ_I = |-δ₃ + δ_p - δ_n| ≤ [q]

δ_II = -δ₃ + δ_p + δ_n ≤ 0

 [q] = 2 Мпа – допускаемое давление на основание для кирпичной кладки.

Напряжение в стыке от предварительной затяжки всех болтов

         δ₃ = ,

где    F_13ат = F_1расч – кF₁, где F_1расч = 9898

к = 0,2 – коэффициент относительной жесткости

 А – опорная площадь плиты А = L · B = 580 · 112

                   δ₃ =  = 0.61 Мпа

         Напряжение изгиба от момента Т

                   δ_n = ,

где    W =  – момент сопротивления изгиба.

         В и h – габаритные размеры плиты.

                   δ_n = ±  = 0.53 Мпа

         Напряжения растяжения от усилия N

                   δ_p = N/A = = 0.12 Мпа

         Остаточные напряжения:

                   δ_I = |- 0.61 + 0.12 + 0.53| = 1,02 МПа < [q] = 2

δ_II = - 0.61 + 0.12 + 0.53 = -0.04 ≈ 0

         Условия нераскрытия и прочности выполнены. Поперечное усилие Q = Рмах · cosα, действующее на опору, воспринимается за счет сил трения и должно удовлетворяться условие

(δ₃ – δ_р) · А · f ≥ Q,       Q = Рмах · cosα

где    f = 0.3 – коэффициент трения

         (0.61 – 0.12) · 112 · 580 · 0.3 = 9549 Н > Q = 7423 H

         3. Расчет сварного соединения. Расчетная схема в 2.1.

3.1. Допускаемое напряжение основного металла [δ]_р при растяжении

[δ]_р = δ_т/s_т

Для металла ст5 δ_т = 250 Мпа.– Коэффициент запаса прочности принимаем S_τ = 1,5.

          [δ]_р = 250/1,5 = 147 Мпа

Допускаемое напряжение при срезе и растяжении для материала сварного шва [δ]`<sub>р</sub> = [δ]<sub>р</sub> = 147 Мпа. [τ]`_ср = 0,65 [δ]_р = 0,65 · 147 = 95 Мпа

Определяем напряжение при наличии 4 швов n = 4. От изгибающего момента

         δ_n = M/W,

         М = Q (H – б) = Pcosα (H-б) = 10500 · 0,707 (0,450 – 0,012) = 3251 Нм

                   Момент сопротивления изгибу

                   W =  ?

при  h = 0.7 к, n = 4

                   W =  = 480240 мм²

                   δ_n = M/W =   = 8 Н/мм²  = 8 Мпа

         От растягивающей силы F

δ_F = F/A     F = P · sin135° = 10500 · 0.707 = 7432 H

                   A = a · h · 4 = 0.7 · 12 · 450 · 4 = 15120 мм²

                   δ_F = 7432/15120 = 0.5 Мпа

         От сдвигающей силы

τ_Q = Q/A,

Q = P · cosα = 10500 · 0.707 = 7432 H

A = 15120 мм² τ_Q = 7432/15120 = 0.5 МПа

Полное напряжение в опасной точке по пятой теории прочности

                   δ_пр =  ≤ [δ]`_р

                   δ_пр =  = 8,54Мпа ≤ [δ]`_р

 

 

 

 

Техническое задание №4. Расчет клиноременной передачи.

Исходные данные: мощность Р₁ = 5,5 кВт, число оборотов n₁ = 2000 об/мин, передаточное число u = 2,28, срок службы привода L = 12000 ч., конструируемый диск – ведомый, режим работы – средний, в 3 смены. Схема передачи.

1.     Ременная передача состоит из ведущего 1 ведомого 2 шкивов и надетого на них ремня.

Ременная передача по форме сечения ремни различаются на плоские, клиновые, поликлиновые, круглые, квадратные. Достоинства: возможность передачи движения на значительные расстояния, возможность работы с высокими скоростями, плавность, малошумность, предохранение механизмов от разных колебаний нагрузки, простота конструкции, отсутствие смазочных систем. Недостатки: значительные габариты, значительные силы, действующие на валы и опоры, непостоянство передаточного отношения, малая долговечность ремней, необходимость защиты ремня от попадания масла.

2.      Расчет ременной передачи.

2.1.         Выбор сечения ремня. Для заданных Р₁ = 5,5 кВт, n₁ = 2000об/мин по графику (2, рис. 11) подходит ремень сечением А с размерами Wp = 11 мм        W = 13 мм То = 8 мм А = 81 мм²          d_min = 90 мм.

2.2.         Определение диаметров шкивов. С целью увеличения рабочего ресурса работы передачи принимаем d₁ > d_min. Из стандартного ряда принимаем d₁ = 100 мм

d₂ = d₁ · u = 100 · 2.25 = 225 мм

Принимаем стандартное значение d₂ = 224 мм.

С учетом коэффициента относительного скольжения Е = 0,01 уточняем передаточные числа

         Uуточн =  = 2.27

Отключение от заданности ∆U =  = 0.9%, что меньше допустимого отклонения 5%.

2.3.         Определение межосевого расстояния.

Q_min = 0.55 (d₁ + d₂) + To = 0.55 (100 + 225) + 8 = 187 мм.

Q_max = d₁ + d₂ = 100 + 225 = 325 мм

Принимаем промежуточное значение Q = 260 мм.

2.4.         Определение длины ремня.

L`_p = 2 · a + 0.5 π (d₁ + d₂) +

                             Принимаем стандартное значение Lp = 1000 мм

2.5.         Уточнение межосевого расстояния

                             а^уточ = 0,25[(Lp – w) + ],

где                        W = 0.5 π (d₁ + d₂) = 0.5π (100 + 225) = 510 мм

                             у =  = 3906 мм²

                             а^уточн = 0,25 [(1000 – 510) + ] = 236

                             Принимаем а^уточ = 240 мм.

2.6.         Для установки и замены ремней предусматриваем возможность уменьшения а на 3%, т. е. 0,03 · 240 = 7,2 мм. Для компенсации удлинения ремней во время эксплуатации предусматриваем возможность увеличения а на 5,5%, т. е. 0,055 · 240 = 13,2 мм.

2.7.         Определение угла обхвата ремнями ведущего шкива.

                             α₁ = 180° - 57°  = 150°.

2.8.         Определение числа ремней. Определение коэффициентов:

угла обхвата с_α = 0,91 (2 табл 6)

длины ремня с_L= 0,89 (2, табл 8)

режима работы с_р = 1,5 (2, табл 10)

числа ремней Z = 2…3 с_Z = 0,95 (2 табл 4)

По таблице 7 (2) находим номинальную мощность Ро = 2,2 кВт, передаваемую одним ремнем сечения А с расчетной длинной ремня Lp = 2240 мм при d₁ = 100 мм, U_gm = 2.27 и n₁ = 2000 об/мин. Расчетная мощность, передаваемая одним ремнем

                             Рр = Ро = 1.2 кВт

Число ремней

                             Z = = 4.8

Принимаем Z = 5

2.9.         Окружная скорость ремней.

                             V =  = 10.5 м/с.

Начальное натяжение каждой ветви одного ремня

So =  = 135 H,

где                        Q = 0,105 – коэффициент центробежных сил (2 табл 11).

Силы, действующие на валы и опоры

F_τ = F₁ = F₂ = 2 So  Z sin α/2 = 2 · 135 · 5 · sin 150/2 = 1080 H.

2.10.    Средний рабочий ресурс принятых ремней

                             Тср рем = Тср · к₁ · к₂ = 2000 · 1 · 1 = 2000 ч.,

где                        Тср = 2000 ч. – ресурс работы ремней по ГОСТ 1284.2-89

                             к₁ = 1 – коэффициент для среднего режима

                             к₂ = 1 – коэффициент климатических условий

Суммирное число ремней Z_Ʃ, необходимое на весь срок службы привода Lпр = 12000 ч.

                             Z_Ʃ = Z ·  = 5 · 12000/2000 = 3 л.

2.11.    По результатам расчета принят ремень А – 1000Ш ГОСТ 1284.1-80 – ГОСТ 1284.3-80

2.12.    Конструирование ведомого шкива. Для ремня сечением А из табл 12 (2) выбираем размеры: f = 10 мм, е = 15 мм, lp = 11 мм, h = 8,7 мм, в* - 3,3 мм. Ширина шкива

                             М = (n – 1) l + 2f = (5 – 1) · 15 + 2  · 10 = 80 мм.

Расчетный диаметр d_p = d₂ = 225 мм.

Наружный диаметр шкива d_e = d_p + 2 · в* = 225 + 2 · 3.3 = 231.3 мм принимаем для шкива чугун С420 ГОСТ 1412-85. Толщина обода

                             δ = (1,1 ÷ 1,3) h = (1.1 ÷ 1.3) · 8.7 = 9.57 ÷ 11.31 мм. Принимаем δ = 12 мм.

Внутренний диаметр шкива

Do = dp -2h - 2δ = 225 – 2 · 8.7 – 2 · 12 = 183.6 мм.

Вращающий момент на валу

                             Т = 9550 р/n = 9550 · 5.5/2000 = 26.26 Нм

Диаметр вала

                             d = (7…8) = 24 ÷ 28.

Принимаем d_в = 30 мм.

По диаметру вала выбираем шпонку 8 х7      t₁ = 4 мм t₂ = 2,8 мм.. ГОСТ 23360-78

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

Техническое задание №7. Расчет механизма винтового домкрата. Исходные данные: грузоподъемность Р = 40 кН, высота подъема Н = 300 мм. Материал: рукоятки Ст4, винты Ст40, гайки бронза БРОЦС 6-6-2, резьба – упорная.

1.     Схема винтового домкрата и эпюры моментов сил, действующих на винт и гайку.

2.     Определение среднего размера диаметра резьбы d₂.

                             d₂ ≥ ,

где                        Fa = P = 40 кН,

                             [р] = 10 Мпа – допускаемое давление на рабочие поверхности резьбы для стали по бронзе

Ψ_h = H₁/p – коэффициент рабочей высоты профиля резьбы по ГОСТ 9484 для упорной резьбы ψ_h = 0.75

Ψ_н = Нг/d₂ = (1.2 ÷ 2.5) – для неразъемных гаек;

Hг – высота гайки. Принимаем ψ_н = 1,2

                             d₂ =  = 37,62 мм

Принимаем резьбу УП 38 х 10. Параметры этой резьбы: h₁ = 8.678 мм     h = 7.5 мм  d₁ = 34,25 мм               d = 41,75мм       d₂ = 38 мм шаг Р = 10 мм

Высота гайки Нг = d₂ · ψ_н = 38 · 1,2 = 45,6 мм.

Приведенный коэффициент трения для упорной резьбы при коэффициенте трения сталь по бронзе f = 0.1.

                    f` = tgα` = f/cosα/2 = 0.1/cos30/2 = 0.104

                             φ` = arctg f` = arctg0.104 = 5.9°

3.     Определение моментов.

Крутящий момент в винтовой паре

Те = Fe tg(ψ + φ`) d₂/2,

где    ψ – угол подъема резьбы ψ = arctg  = arctg0.083 = 4.8°

                             Te= 40000 tg(4.8° + 5.9°) · 38/2 · 10^-3 = 148 Нм

При φ` > ψ – винтовая пара самотормозящая.

Вращающий момент, необходимый для преодоления сил трения на торцевой поверхности винта

                             Тт = Ра · а - γ_n/2,

где                        Dп – приведенный диаметр опорных торцевых поверхностей, принимаем условия Dп = 50 мм.

                             f = 0.1 – коэффициент трения

                                      Тт = 40000 · 0,1 · 0,05/2 = 100 Нм.

                             Момент Тк, приложенный к рукоятке

                             Тк = Тт + Тв = 100 + 148 = 248 Нм.

3.        Проверка винта на устойчивость.

                             ny = Fкр/Fа ≥ [ny]

где                        ny – коэффициент устойчивости

                             Fa – действующая на винт сжимающая сила

                    [n y] – допускаемый коэффициент запаса устойчивости [ny] = 2 ÷ 4

                    Fкр – критическая сила, при которой винт может потерять устойчивость.

                             Осевой момент инерции

                                      Imin =  = 67,514 мм⁴

Радиус инерции

                             i =  

где                        S₁ = – площадь сечения винта.

                             S₁ =  = 921 мм²

                             i =  = 8.56

                             Гибкость винта

                             λ = ,

где                        μ = 2 – коэффициент, зависящий от характера опор

                             l₁ – длина снимаемой части винта

                             l₁ = H + Hг/2 = 300 + 45.6/2 = 322.8 мм.

                             λ =  = 75 < 100.

Так как λ = 75 > 100, то величину критической силы определяем по формуле Ясинского.

                             Fкр = (а – вλ) · S,

где                        а и в – коэффициенты, зависящие от материала.

Для Ст40 а = 589 Мпа в = 3,82Мпа        S = 921 мм²

                    Fкр = (589 – 3,82 · 75) · 921 = 278,602 Н

                             ny = 178602/40000 = 6,96

4.        Для опасного сечения винта проверка на прочность по эквивалентному напряжению.

                             δэкв =  ≤ [δ]_р,

где                        δ = Fa/s =  = 62 Мпа

                             τ = Тв/Wк =  = 43,4 Мпа

                             τ = Те/Wк =  = 18.8 Мпа

где                        Wк – момент сопротивления кручению.

Допускаемое напряжение [δ]_р = δ_т/3       Для Ст40 δ_т = 270 МП

[δ]_р =270/3 = 96 Мпа.

                             δ_экв =  = 54,25 Мпа < [δ]_р = 90 Мпа

5.        Определение параметров гайки. Наружный диаметр гайки из условия прочности на растяжение

                             D_1г = ,

где                        [δ]_р = 39 Мпа – допускаемое напряжение для бронзы.

                             D_1г =

Принимаем D_1г = 56 мм.

Диаметр бурта гайки D_б из расчета на смятие для бронзы [δ_см] ≈ 50 Мпа.

                             D_б =  = 64,45 мм.

Принимаем D_б = 66 мм.

Высота бурта гайки 8 из условия прочности на срез

                             δ ≥ ,

где                        [τ]_ср = 25 Мпа – допускаемое напряжение на срез           

                             δ =  = 11,4 мм.

                             Принимаем δ = 12 мм.

6.        Определение длины рукоятки из условия

                             Тр = Fp · lp,

                             lp = Tp/Fp = 248/300 = 0.83 м.

 

Литература.

1.     М. И. Иванов. Детали машин. Москва. Высшая школа. 2000 г.

2.     В.Г. Мицкевич, В. С. Семенотенков, А. А. Платонов. Детали машин и основы конструирования. Расчет ременных передач. Расчет цепных передач. РГОТУПС. Москва. 2005 г.

3.     Г. М. Ицкевич, С. А, Чернавский, В. А. Киселев, К. Н. Боков. Сбоник задач и примеров расчетов по курсу деталей машин. Машиностроение. Москв. 1965 г.