Курсовое проектирование

1.     Исходные данные.

 

Временная полезная нагрузка (нормативное значение) qⁿ = 24 кн/м

Отметка уровня пола 7,4 м

Шаг колонн в продольном направлении L – 12 м

Шаг колонн в поперечном направлении b = 5 м

Тип колонны – сквозная

Тип главной балки – сварная

Тип настила – стальной

Сопряжение балок – этажное (примыкание сверху)

Материал конструкций балочной клетки

Балка настила БН: сталь марки С235; расчетное сопротивление стали Ry = 220Мпа = 22,5 кН/см²

Главная балка ГБ: материал - сталь марки С255; Ry = 230Мпа = 23,5 кН/см²; Ru = 360Мпа = 37 кН/см²

Колонна: сталь марки С245; Ry = 240Мпа = 24,5 кН/см²; Ru = 360Мпа = 37 кН/см²

Компоновка балочной клетки нормального типа.

Определяем шаг балок настила БН           l = L/13 = 12000/13 = 923 мм

 

1.1. Расчет настила.

 

1.      Задаемся толщиной настила σ = 1/100 : 1/150l;                     σ = 1/150 = 923/150 = 6 мм

Принимаем σ = 8 мм

2.      Определяем жесткость настила на изгиб

EJцил =

где µ - коэффициент Пуассона (для стали µ = 0,3)

EJцил =  = 98000кг/см²

3.      Нагрузка на 1 п. м. для настила шириной 1 см: нормативная gⁿ = g · b = 2400 · 0.01 = 24 кг/п.м

gⁿ = 1.1 · g^p = 26.4 кг/п.м

где n = 1.1 – коэффициент  перегрузки

Рассчитываем балочный момент от расчетной нагрузки

М_бал = = 2,56 кг · м = 256 кг · см

Балочный прогиб от той же нагрузки

f_бал = 0,1

4.      Из уравнения α (1 + α²) = 1,74/σ · f_бал. Находим коэффициент α

1,74/σ · f_бал =

Теперь несколько раз задаемся значением α

а) α = 2

2 (1 + 2²) = 10 > 4,85

б) α = 1

1 (1 + 1²) = 2 < 4,85

в) α = 1,5

1,5 (1 + 1,5²) = 4,85

Итак α = 1,5      α² = 2,25

5.      Вычисляем коэффициенты

φ =

u = 10 α² = 10 · 2.25 = 22.5

6.      Проводим расчет настила на жесткость

f = f_бал ·φ 1/т = 2,23 · 0,308 = 0,687 см < l/100 = 0,923 см

где f_бал – прогиб настила от расчетной нагрузки f_бал = 2,23 см

n - коэффициент перегрузки, n = 1.1

l/100 = предельный прогиб настила.

Условия жесткости выполняются.

7.      Определяем величину распора.

Х =

Определяем изгибающий момент в настиле

Мнаст = М_бал · φ = 256· 0,308 = 78,85 кг · см

Проводим расчет по прочности на растяжение с изгибом

σ =  < 2100 кг/см²

Условие прочности выполняется

8.      Проводим проверку прочности в сварных швах крепления настила

Fш = β ·h_ш · l = 0.7 · 0.6 · 1 = 0.42 см²

где fш – площадь шва.

r = х/I = 258.8/0.42 = 616.2 кг/см² < R= 1500 кг/см²

Напряжение в сварном шве меньше допустимого, значит условие прочности выполняется.

 

 

 

 

 

2.     Расчет второстепенной балки (балки настила) БН.

 

Балка прокатная

1.      Находим нормативную погонную нагрузку. Удельный вес стального настила равен 62,8 кг/м². Толщину настила принимаем 8 мм.

gⁿ = (24 + 0.628) · 0.923 = 22.73 кН/м = 2273 кг/м

Расчетная погонная нагрузка g^p = 2500.3 кг/м

2.      Определяем расчетный изгибающий момент

W_u3 =

3.      Определяем требуемый момент сопротивления

W_тр =

            По сортаменту принимаемого двутавр №24 с моментом сопротивления Wx = 289см³.

Проверка двутвра №24

1.      Проверка прочности по нормальным напряжениям.

Собственный вес двутавра №24 g= 27.3 кг/п.м

Определяем расчетный момент

М = (g + g) · l²/8 = (2.273 + 1.1 · 0.027) 5²/8 = 5.428 m·м

Определяем нормальной напряжение

σ = <Ry = 2250 кг/см²

Условия прочности по нормальным напряжениям выполняются.

2.      Проверка на жесткость (на изгиб). Для двутавра №24 J = 3460см⁴

Определяем нормативный момент

М^н = (gⁿ + g) ·l²/8 = (2.273 + 0.027) 5²/8 = 7.187 m·м

Fⁿ/l = > 1/n_o = 1/250

Жесткость сечения двутавра №24 недостаточна. Принимаем двутавр №27, у которого J = 5610 см⁴, погонный вес 31,5 кг/п.м.

Проверяем двутвр №27 на прогиб

Fⁿ/l = < 1/n_o = 1/250

Условия прочности на прогиб для балки из двутавра №27 выполняются.

3.     Расчет главной балки.

 

a.     Определение нагрузок и подбор сечения.

 Балка сварная.

1.      Находим нормативную погонную нагрузку

gⁿ = 1.02 (g + G) · L = 1.02 (24 + 1.023) · 12 = 306 кН/м

где      G – собственный вес балки

            L – шаг в продольном направлении.

2.      Находим расчетную погонную нагрузку

g^p = 1.02 (25 · 1.2 + 1.023 · 1.05) · 12 = 365.66 кН/м

3.      Определяем расчетный изгибающий момент М =

4.      Определяем требуемый момент сопротивления Wmp = M/R =

5.      Определяем оптимальную высоту балки Нопт = 1,25√Wmp = 1.25 √22689 = 189 см

6.      Определяем толщину стенки σ =

Принимаем σ = 14 мм.

7.      Определяем требуемую площадь полки

Fn = Wmp/h_cm – 1/6 · h_cm · σ_cm = 22689/189 -

Предварительно принимаем размеры полки 400 х 20 мм. Ширина полки ≈1/5 · Нном

<15

где в  св. – наибольшая ширина свеса полки.

            Условие местной устойчивости сжатой полки выполнено.

Принимаем предварительно размеры поперечного сечения балки: hcm = 1600 мм, σсm = 14мм, в  св = 19 мм, σп = 20 мм.

8.      Проверяю принятое сечение на прочность по нормальным напряжениям.

σ = Ммах/Wx ≤ R

где      Wx = h_cm (Fn + 1/6 · Hcm · σ_cm) = 160 (76 + ) = 18128 см³

σ = < R = 37 кН/см²

Условие прочности выполняется.

Н_min/l = 1/6 · R/E · n₀

Н_min =

где      l = 12м

R/E = 37/2100 = 0.0176

n₀ = 400

Т. к. Н_min < Hопт, то балка на жесткость (прогиб) не проверяется.

 

b.     Изменение сечения балки по длине.

 

В данном случае будем изменять ширину полки. При равномерно распределенной нагрузке наиболее выгодное место изменения сечения полок балки находится на расстоянии 1/6 пролета.

1.      Определяем момент в месте изменения сечения.

Мрасч =

Определяем поперечную нагрузку Qрасч = g_расч (L/2 – 2) = 1462,6 кН

2.      Определяем требуемый момент измененного сечения

W_треб = М_треб/R_wy =

Ax = Wmp/h_cm – h_cm/6 = 6150/160 – 160/6 = 11.78 см²

3.      Определяем min ширину и площадь измененной полки     b = 11,78/2 = 5,89 см

Принимаем b_n = 15 мм. Ширина полки h_n = 250 мм.

Определяем момент инерции уменьшенного сечения

Jx = Jmp + 2 · h_n · b_n (h_б/2)² = 144000 + 2 · 25 · 1,5 (164/2)² = 648300 см⁴

Определяем момент сопротивления уменьшенного сечения.

Wx =

σ = Mp/Wx = 178330/7906.1 = 22.56 кН/см² < R = 37 кН/см²

Условие прочности полки выполняется.

 

c.      Проверка прочности главной балки.

 

1.      Проверка нормальных напряжений в поясах в середине балки (в т. В). Σ = 22,56 кн/см² < R < 37 кН/см²

2.      Поверка по касательным напряжениям

τ = < R = 0.58 · 37 = 21.46

где S – статический момент.

S =

3.      Проверка местных напряжений в стенке балки под балками настила

σ = < R = 37 кН/см²

Условие прочности выполняется.

 

d.     Проверка общей устойчивости балки.

 

Общая устойчивость балки не проверяется, т. к. передача нагрузки осуществляется через сплошной жесткий настил, непрерывно опирающийся на сжатый пояс балки и надежно с ним связанный.

 

e.      Проверка прогиба балки.

 

Проверку прогиба можно не проводить, т. к. принятая высота балки выше Нmin.

 

f.       Проверка местной устойчивости элементов балки.

 

1.      Определяем условную гибкость стенки λ_ст = h_cm/b_cm ·

При условии λ_ст ≥ 2,5 необходимо ставить поперечные (вертикальные) ребра жесткости. Максимальное расстояние между ними: а = 2 · h_cm = 2 · 160 = 3200 мм.

 

g.     Конструирование ребер жесткости.

 

Предусматриваем парные поперечные ребра, расположенные симметрично относительно стенки. Определяем размеры ребер.

Ширина ребер в_р ≥ h_cm/30 + 40 = 1600/30 + 40 = 93.3 мм. Принимаем в_р = 100 мм.

Толщина ребра σ_р ≥ 1/15 в_р = 100/15 = 6,7 мм. Принимаем σ_р = 8 мм.

 

h.     Расчет и конструирование опорного узла.

 

Опорный узел: опорные ребра приварены к стенке с обеих сторон.

σ = ≤ R

где      А – расчетная опорная реакция, А = 1462 кН

            F = 15· 1,5 · 2 · 160 = 3600 см²

            φ – коэффициент центрального продольного изгиба, φ = 0,401

σ = < R = 23.5 кН/см²

Принимаем размеры опорного ребра 1600 х 115 х 10 мм.

 

4.     Расчет и конструирование колонны сквозного сечения.

 

Усилие в колонне N = 120 т. Высота колонны 7,4 м. Материал – сталь марки С245.

1.      Первое приближение.

Компоновка сечения из двух прокатных швеллеров. Задаемся λ = 80, тогда φ = 0,75. Fmp =

Требуемый радиус инерции i

Из таблицы 72 (1) i_x ≈ 0.38h, отсюда hтp =

Площадь сечения двух швеллеров №24 по сортаменту составляет 61,2 см² < 76,2 см², поэтому выбираем швеллер №30.

2.      Второе приближение.

Площадь сечения двух швеллеров №30 F = 2 · 40.5 = 81 см².

Определяем гибкость λ_х = l₀/i_x = 740/8.86 = 83.5. Тогда φ = 0,729 – таблица 72 (1).

3.      Определяем напряжение и устойчивость колонны.

σ_х =  < R = 2100 кг/см²

Условие устойчивости выполняется. Останавливаемся на сечении из двух швеллеров №30.

4.      Определение расстояния между швеллерами.

λ_у = - условие равноустойчивости при соединительной решеточке из планок.

λ_у = . Принимаем λ_в ≤ 40.

i_у = lo^y/λ_y = 740/73.2 = 10.11 см

где      i_у – требуемая величина радиуса инерции.

            Определяем требуемое расстояние между стенками швеллеров. Из таблицы I = 0.44в.      в_тр = i/0.44 = 22.9 см.

            Минимальный зазор между полками швеллеров            в_min = 100 мм.

            В нашем примере     в_зазор = 229 – 200 = 29 мм, что недопустимо. Принимаем в = 310 мм, тогда в_зазор = 110 мм.

 

5.     Расчет соединительных планок.

 

1.      Определяем расстояние между планками в свету.

Dв ≤ λ_в · i₁ = 40 · 2.84 = 113.3 см

где      λ_в – гибкость ветви. λ_в ≤ 40 – при соединительной решетке из планок.

            i – радиус инерции ветви, i = 2,84 см.

            Принимаю dв = 100 см.

Ширина планки dпл = 0,5 : 0,75в. Принимаю dпл = 22 см.

Толщина планки σ_пл = 8 мм.

2.      Определяем условную поперченную силу.

Q_усл = 20 · F = 20 · 81 = 1620 кг

Qпл = 0,5 0· Qусл = 810 кг

где      Qпл – условная поперечная сила на одну решеточку (на одну грань колонны).

3.      Определяем поперечную силу в планке

Тпл = Qпл

где      С – расстояние между осями ветвей, С = 25,96 см.

Тпл = 810

4.      Определяем изгибающий момент, действующий на сварной шов в креплении планки к колонне. Мпл = Тпл · С/2 = 3810· 25,96/2 = 49400 кг·см

5.      Определяем момент сопротивления сварного шва

Wш = 1/6 · β · h_ш · l = 1/6 · 0,7 · 0,8 (22 – 1)² = 41,1 см³

где      h_ш – высота шва, h_ш = 8 мм

            l_ш – длина шва, l_ш = 210 мм

6.      Проверка прочности шва

τ_мах = ≤ R

где      τ₁ = Тпл/Fш = 3810/11,8 = 331 кг/см²

            τ₂ = Мпл/Wш = 49400/41,4 = 1200 кг/см²

τ_мах = < R= 1500 кг/см²

Условие прочности сварного шва выполняется.

7.      Проверка прочности планки на изгиб.

σ = Мпл/Wпл = 49400/65 = 760 кг/см² < R = 2100 кг/см^2.

Условие прочности на изгиб выполняется.

 

6.     Расчет и конструирование базы колонны.

 

Колонна сквозная, значит применяется башмак с траверсами. Усилие в колонны 120 т. Материал – сталь марки С245. Бетон марки 12,5.

1.      Расчет бетона на смятие.

Ориентировочные размеры плиты 550 х 5000 мм.

 Сечение фундамента по образцу 1 х 1,2 м.

Площадь опорной плиты Fоп.пл = 0,55 · 0,5 = 0,48 м².

Fфунд. = 1,2 м²

R= 1.35 · 40 = 54 кг/см²

σ_б = N/Fоп.пл = < R = 54 кг/см²

2.      Расчёт плиты

I участок а = 30 см, в = 30 см.

в/а = 1,      α = 0,0479

 

 

 

 

 

 

 

 

II участок c = 12, d = 36

 с/d = 12/30 = 0.4,            β = 0.049

III участок с = 8,8

 

 

 

 

 

 

 

Определяем изгибающий момент на первом участке

М_I = α · σ_б · а² = 0,0479 · 27 · 30² = 1163,97 кг·см

Определяем изгибающий момент на втором участке

М_II = β · σ_б · d² = 0,049 · 27 · 30² = 1190.7 кг·см

Определяем изгибающий момент на III участке

М_III = 0.5 · σ_б · c² = 0,5 · 27 · 8.8² = 1045.44 кг·см

В расчет принимаем М_II. Определяем толщину плиты σ =

Принимаем толщину плиты 25 мм.

3.      Расчет траверсы.

Число швов n = 4

Высота шва h_ш = 12 мм

Определяем необходимую длину одного шва

l_ш =

Траверса из листа 300 х 12 мм.

Определяем момент сопротивления траверсы W =

Определяем изгибающий момент в траверсе

W = 0.5· g · a² = 0.5 · 0.5· 27 · 50 · 15² = 75937.5 кг·см

Определяем напряжение в траверсе от изгиба

σ = М/W = 75937.5/180 = 421.9кг/см² < R = 2100 кг/см²

 

7.     Расчет и конструирование оголовка колонны

 

 

 

Размеры опорной плиты принимаем конструктивно. На 1м² пола идет 62,8 кг стального настила.

 

 

                                          

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

Список литературы.

 

1. СНиП 2.01.07-85 Нагрузки и воздействия. Нормы проектировнаия. Госстрой России М ГУП ЦПП. 2003 – 55 с.

2. СНиП II-23-81. Стальные конструкции. – М ОАО «ЦПП», 2008 – 90 с..

3. Справочник проектировщика. Расчетно-теоретический- Под ред. А. А. Уманского. – М. Стройиздат, 1972 – Т1 – 599 с.

4. Конструктивное решение стальных балочных клеток; метод. Указ. / Сост. О. В. Умнова. – Тамбов. Изд-во Тамб. Гос. Техн. Университета, 2000 – 43 с.