Урок математики
Лабораторная работа № 6
Урок математики 6 класс. Деловая игра
Цели: Проведение урока в студенческой группе, его наблюдение и анализ.
Задание 1. В соответствии с указанными целями сформулируйте вопросы, на которые хотели бы получить ответ в ходе выполнения лабораторной работы, и вернитесь к ним после ее завершения.
1. Какова схема анализа урока?
2. Какие выделяют этапы анализа урока?
3. На что необходимо обратить внимание во время наблюдения и анализа урока?
4. Каким образом необходимо оформить результаты анализа урока?
Задание 2. Знакомимся со схемой анализа урока
Изучите примерную схему анализа урока (Приложение 20) и ответьте на вопросы:
1) Какую информацию должен сообщить учитель до начала просмотра урока?
Перед началом урока учитель должен сообщить тему урока, его цель и задачи.
2) Какие записи желательно делать во время просмотра урока?
Во время просмотра урока необходимо как можно подробнее вести протокол урока (основной ход урока с необходимыми комментариями и выводами)
3) Что анализируется после просмотра урока? После просмотра урока необходимо сделать общие выводы по уроку:
- Определить, была ли достигнута цель и задачи урока;
- Дать общую оценку деятельности учителя и обучающихся на уроке;
- Определить, каким опытом можно (хотелось бы) воспользоваться.
Задание 3. Учимся наблюдать и анализировать урок
1. Обсудите составленные планы урока по теме «Наименьшее общее кратное».
План – конспект урока по математике в 6 классе на тему «Наименьшее общее кратное». Данный план-конспект предполагает использование базового учебника: Н.Я. Виленкин, В.И. Жохов, А.С. Чесноков, С.И. Шварцбурд Математика 6, учебник для учащихся общеобразовательных организаций, издательство Мнемозина, Москва 2015.
Тип урока: Урок открытия новых знаний.
Технологии: здоровье сберегающие, поэтапное формирование умственных действий, развитие исследовательских навыков, педагогика сотрудничества.
Решаемые проблемы: Нахождение наименьшего общего кратных двух и более чисел, с помощью алгоритма нахождения НОК.
Виды деятельности: Фронтальная работа с классом, работа с текстом учебника.
Цель урока: Ввести учащимся понятие наименьшего общего кратного; изучить правило нахождения наименьшего общего кратного и научить учащихся находить его при решении задач; развивать познавательный интерес к математике. Планируемые результаты:
- Предметные – составить алгоритм нахождения НОК. Научится его применять.
- Метапредметные - Формирование коммуникативных, регулятивных, познавательных УУД.
- Познавательные: сравнивать и анализировать результаты элементарных исследований, выделять признаки, что позволит сделать вывод о том, что мы узнали и к чему пришли к концу урока.
- Коммуникативные: способность принимать участие в дискуссии, выслушать товарища, управлять своим поведением (контроль, самооценка).
- Регулятивные: внесение необходимых дополнений и корректив в план действий, осознание уровня и качества усвоения, способность к мобилизации сил и энергии, к волевому усилию и преодолению препятствий.
- Личностные УУД – формирование навыков индивидуальной и коллективной исследовательской деятельности.
Тип урока: комбинированный урок.
Формы работы учащихся: работа в парах, индивидуальная и фронтальная работа.
Необходимое техническое оборудование: проектор, компьютер, экран, доска.
Используемые образовательные технологии: элементы технологии развития критического мышления, элементы технологии коллективного взаимодействия, информационно-коммуникационные технологии. Этапы урока:
- Орг. Момент;
- Актуализация опорных знаний;
- Изучение нового материала;
- Первичное закрепление нового материала;
- Закрепление материала;
- Самостоятельная работа;
- Домашнее задание;
- Рефлексия.
2. Продемонстрируйте и проанализируйте каждый этап урока.
- Орг. Момент. На данном этапе учитель создает благожелательную атмосферу урока, нацеленность на работу, настраивает учеников на успешную работу.
- Актуализация опорных знаний. На данном этапе учитель использует фронтальную и индивидуальную формы работы. В рамках фронтальной формы работы учитель использует вопросно-ответный метод и математический диктант. Индивидуальная форма работы предполагает работу на карточках с заданиями. После данного этапа учитель объявляет переход к изучению новой темы.
- Изучение нового материала. В рамках данного этапа учитель вместе с классом решают задачу. Учитель дает подробное объяснение всех действий, отвечает на вопросы обучающихся. После этого учитель с помощью вопросов направляет класс к формулировке правила нахождения наименьшего общего кратных чисел, определению общего кратного числа. На этом же этапе учитель организует групповую работу по выведению алгоритма нахождения НОК.
- Первичное закрепление нового материала. Учитель дает классу небольшое задание. Учащиеся работают самостоятельно, затем сверяют с готовым решением на доске, анализируют свои ошибки.
- Закрепление материала. Данный этап предполагает работу с текстом учебника. Обучающиеся работают у доски и в тетрадях, решая задачи из учебника по теме. Учитель контролирует данный процесс, указывает на ошибки и направляет к правильному решению.
- Самостоятельная работа. Данный этап предполагает работу обучающихся в группах. Каждой группе учитель выдает карточку с заданиями. Обучающиеся выполняют задания, после чего проверяют решения и ответы в парах.
- Домашнее задание. Учитель записывает на доске домашнее задание, состоящее из 3 частей:
Теоретическая часть: выучить определение и правило нахождения НОК;
Практическая часть: решить задачи из учебника;
Творческая часть (по желанию): составить кроссворд по теме урока.
- Рефлексия. Учащиеся с помощью учителя анализируют, что делали на уроке, достигнута ли поставленная цель урока. Учитель предлагает обучающимся интересную форму работу и просит их поделиться своими мыслями о проведенном уроке, предлагая закончить фразы:
1. Сегодня на уроке я узнал …
2. Сегодня на уроке мне понравилось …
3. У меня возникли вопросы …
В это время учитель выставляет оценки обучающимся за работу на уроке.
3. Обсудите иные варианты проведения урока. Урок математики по данной теме можно провести и в других формах, например:
- В виде дидактической или деловой игры;
- В виде самостоятельного изучения обучающимися темы урока;
- Используя только теоретическую направленность (лекция, семинар, консультация и т.п.);
- В виде практикума и т.д.
Помимо этого, в содержание данного конспекта урока можно включить такие виды работы, как викторина, решение кроссворда, загадки, игры и т.п.
4. Проведите самоанализ собственного конспекта.
Тема: «Наименьшее общее кратное».
Цели: Ввести учащимся понятие наименьшего общего кратного; изучить правило нахождения наименьшего общего кратного и научить учащихся находить его при решении задач; развивать познавательный интерес к математике.
Структура урока. При проведении урока были выделены следующие этапы:
1) Орг. Момент;
2) Актуализация опорных знаний;
3) Изучение нового материала;
4) Первичное закрепление нового материала;
5) Закрепление материала;
6) Самостоятельная работа;
7) Домашнее задание;
8) Рефлексия.
На первом этапе урока учитель настраивает обучающихся на работу, объявляет тему урока, его цель, задачи и последовательность работы. Таким образом, дети получают представление о последующем ходе урока и готовятся к работе. Мотивацией к данному этапу служит само начало урока и необходимость введения обучающихся в активную познавательную деятельность.
Далее традиционно следует этап актуализации знаний. Мотивацией к данному этапу служит фраза учителя «давайте повторим предыдущую тему».
На данном этапе были использованы фронтальная и индивидуальная формы работы. В рамках фронтальной формы работы учитель использовал вопросно-ответный метод и математический диктант. Вопросно-ответная форма работы была выбрана очень удачно, т.к. помогла ввести обучающихся в активную деятельность. Дети с удовольствием отвечали на вопросы учителя, т.к. тема была им уже хорошо знакома и не вызывала трудностей. Математический диктант помог актуализировать практические знания обучающихся, а также настроил их на дельнейшую практическую работу. Индивидуальная форма работы предполагала работу на карточках с практическими заданиями. Также, данное задание являлось методом контроля усвоения предыдущей темы. Проверка этого задания осуществлялась учителем в конце урока, все оценки были выставлены обучающимся. Необходимость данного этапа объясняется необходимостью подготовки теоретической и практической базы для усвоения настоящей темы урока.
Следующий этап предполагал изучение нового материала. Мотивом перехода к данному этапу послужило объявление учителя о переходе к новой теме урока. После этого учитель предлагает ребятам прочитать задачу, написанную на доске. Прочитав задачу, дети обнаруживают, что их знаний не хватает для ее решения. На основе этого учитель просит детей сформулировать цель и задачи урока. Обучающиеся успешно справляются с этим. Далее учитель вместе с классом решают задачу. Учитель дает подробное объяснение всех действий, отвечает на вопросы обучающихся. Для того, чтобы обобщить проделанную работу, учитель с помощью вопросов направляет класс к формулировке правила нахождения наименьшего общего кратных чисел. Дети, отвечая на вопросы учителя, самостоятельно формулируют правило, иллюстрируя каждое положение конкретными примерами. После этого учитель предлагает детям самостоятельно вывести алгоритм нахождения НОК. Обучающимся предлагается несколько минут для выполнения задания, после чего следует проверка. Обучающиеся предлагают учителю свои варианты, аргументируя свой выбор. Учитель указывает детям на их ошибки и направляет к правильному варианту, а также обращает внимание детей на основные положения, приводя конкретные примеры.
Далее учитель выясняет у детей, все ли им понятно и есть ли какие-то вопросы по изученному материалу. Отвечает на вопросы детей.
Следующий этап предполагает первичное закрепление новых знаний. Мотивом к переходу на данный этап служит фраза учителя «Чтобы проверить, как хорошо вы поняли правило, предлагаю немного поработать самостоятельно». Данный этап необходим для того, чтобы понять, насколько хорошо обучающиеся поняли тему урока. Для этого учитель дает классу небольшое задание, написанное на доске. Обучающимся дается несколько минут для самостоятельной работы, после чего учитель предлагает одному из учеников записать решение на доске, мотивируя это фразой «кто хочет поработать у доски?». Обучающийся записывает решение на доске, остальные сверяют его решение со своим, задают возникающие вопросы. Учитель отвечает на вопросы, дает подробное разъяснение. Обучающемуся, работающему у доски выставляется положительная отметка.
Следующий этап закрепления материала происходит совместно с учителем. Мотивацией к данному этапу служит предложение учителя поработать с текстом учебника. Учитель предлагает обучающимся поработать у доски, мотивируя это фразой «кто еще хочет решить задачу у доски?». Дети по очереди выходят к доске, решают задачу из учебника, предложенную учителем. Остальные обучающиеся работают в тетрадях. Учитель контролирует данный процесс, указывает на ошибки и направляет к правильному решению. Задачи, выбранные учителем из учебника соответствуют теме урока.
Следующий этап – самостоятельная работа предполагает первичный контроль усвоения обучающимися пройденной темы. Мотивацией к переходу на данных этап служит фраза учителя «предлагаю выполнить небольшую самостоятельную работу для того, чтобы проверить, как хорошо вы усвоили тему сегодняшнего урока». Учитель предлагает ребятам работу по вариантам, записывая на доске задания для первого и второго варианта. Обучающимся дается несколько минут для выполнения самостоятельной работы, после чего учитель предлагает обучающимся поменяться тетрадями с соседом по парте для оценки ответов и решения. Учитель объясняет, каким образом должны быть решены задания, и какой ответ должен получиться. Обучающиеся в соответствии с количеством ошибок, допущенных соседом по парте, выставляют ему оценку.
Следующий этап предполагает объяснение учителем домашнего задания. Мотивацией к данному этапу является фраза учителя «Для того, чтобы закрепить пройденный материал, предлагаю вам дома выполнить следующие задания:..). Учитель записывает на доске домашнее задание, состоящее из 3 частей:
- Теоретическая часть: выучить определение и правило нахождения НОК;
- Практическая часть: решить задачи из учебника;
- Творческая часть (по желанию): составить кроссворд по теме урока.
Учитель дает подробное объяснение каждого из заданий, отвечает на возникающие вопросы обучающихся по домашнему заданию.
Следующий этап предполагает рефлексию. Данный этап мотивирован окончанием урока и необходимостью подвести его итоги. Учащиеся с помощью учителя анализируют, что делали на уроке, достигнута ли поставленная цель урока. Учитель предлагает обучающимся интересную форму работу и просит их поделиться своими мыслями о проведенном уроке, предлагая закончить фразы:
1. Сегодня на уроке я узнал …
2. Сегодня на уроке мне понравилось …
3. У меня возникли вопросы …
Такая форма была довольно интересна обучающимся, они с удовольствием рассказывали о своих впечатлениях об уроке, задавали вопросы и подводили итоги. В это время учитель выставлял оценки обучающимся за работу на уроке.
Общие выводы по уроку. Цели урока были достигнуты: обучающиеся познакомились с понятием наименьшего общего кратного, изучили правило нахождения наименьшего общего кратного и научились находить его при решении задач.
План – конспект урока по математике в 6 классе на тему «Наименьшее общее кратное»
Тип урока: Урок открытия новых знаний.
Технологии: здоровье сберегающие, поэтапное формирование умственных действий, развитие исследовательских навыков, педагогика сотрудничества.
Цель урока: Ввести учащимся понятие наименьшего общего кратного; изучить правило нахождения наименьшего общего кратного и научить учащихся находить его при решении задач; развивать познавательный интерес к математике.
Планируемые результаты:
Познавательные: сравнивать и анализировать результаты элементарных исследований, выделять признаки, что позволит сделать вывод о том, что мы узнали и к чему пришли к концу урока.
Коммуникативные: способность принимать участие в дискуссии, выслушать товарища, управлять своим поведением (контроль, самооценка)
Регулятивные: внесение необходимых дополнений и корректив в план действий, осознание уровня и качества усвоения, способность к мобилизации сил и энергии, к волевому усилию и преодолению препятствий.
Личностные УУД – формирование навыков индивидуальной и коллективной исследовательской деятельности.
Тип урока: комбинированный урок.
Формы работы учащихся: работа в парах, индивидуальная и фронтальная работа.
Базовый учебник: Н.Я. Виленкин, В.И. Жохов, А.С. Чесноков,
С.И. Шварцбурд Математика 6, учебник для учащихся общеобразовательных организаций, издательство Мнемозина, Москва 2015.
Техническое оборудование: проектор, компьютер, экран, доска.
Используемые образовательные технологии: элементы технологии развития критического мышления, элементы технологии коллективного взаимодействия, информационно-коммуникационные технологии.
Ход урока.
1. Организационный момент
Учитель приветствует учащихся, настраивает на активную, плодотворную работу. Сообщает тему, цели и задачи урока.
2.1. Актуализация опорных знаний
1) Фронтальная работа с классом. Учитель задает следующие вопросы:
- Какое число называется наибольшим общим делителем двух натуральных чисел?
- Какие два числа называются взаимно простыми?
- Как найти наибольший общий делитель нескольких натуральных чисел?
- Если все данные числа делятся на одно из них, то чем является это число?
2) Проверка умения учащихся находить НОД двух чисел.
Математический диктант:
Найдите: 1) НОД(2;5);
2) НОД(21;7);
3) НОД(35;25);
4) Запишите все простые числа, удовлетворяющие неравенству:
20 < <50.
5) Назовите три числа, кратных: а) 5; б) 15 в) а.
2.2. Индивидуальная работа
1 карточка.
1. Найдите все общие делители чисел и подчеркните их наибольший общий делитель:
а) 20 и 30; б) 7 и 9; в) 24 и 36.
2. Запишите два числа, для которых наибольшим общим делителем будет число: а) 3; б) 8.
3. Найдите наибольший общий делитель данных чисел:
а) 22 и 33; б) 14 и 24; в) 35 и 9; г) 15 и 45.
2 карточка.
1. Найдите все общие делители чисел и подчеркните их наибольший общий делитель:
а) 40 и 50; б) 6 и 14; в) 28 и 42
Выпишите пару взаимно простых чисел, если есть.
2. Запишите два числа, для которых наибольшим общим делителем будет число: а) 5; б) 9.
3. Найдите наибольший общий делитель данных чисел:
а) 55 и 33; б) 16 и 24; в) 54 и 9; г) 25 и 30.
2.3. Сообщение темы урока:
- Девизом сегодняшнего урока я взяла слова: «Нет ничего дороже для человека того, чтобы хорошо мыслить» (Л. Н. Толстой) Подтвердим это нашей работой на уроке.
- Сегодня на уроке мы выясним, что такое наименьшее общее кратное чисел и как его находить.
3. Изучение нового материала (10 мин)
- Прочитайте задачу.
- От одной пристани к другой ходят два катера. Начинают работу в 8 утра. Первый катер на рейс туда и обратно тратит 2 ч, а второй – 3 ч. Как найти через какое наименьшее время оба катера опять окажутся на первой пристани, и сколько рейсов за это время сделает каждый катер.
Учащиеся с помощью учителя определяют цель урока: ввести понятие наименьшего общего кратного, рассмотреть правило нахождения НОК;
формулируют тему урока: «Наименьшее общее кратное».
Решение:
- Искомое время должно делиться без остатка на 2 и на 3, то есть должно быть кратным числам 2 и 3.
- Запишите числа кратные 2 и 3.
Числа, кратные 2: 2, 4, 6, 8, 10, 12, 14, 16, 18, 20, 22, 24,….
Числа кратные 3: 3, 6, 9, 12, 15, 18, 21, 24, ….
- Подчеркните общие кратные чисел 2 и 3.
- Назовите наименьшее кратное чисел 2 и 3. (Наименьшее кратное – 6)
- Значит, через 6 часов после начала работы два катера одновременно окажутся на первой пристани.
- Сколько рейсов за это время сделает каждый катер?
(1- 6 : 2= 3 рейса, 2- 6 : 3= 2- рейса)
- Сколько раз за сутки эти катера встретятся на первой пристани? (4 раза)
- В какое время это будет происходить? (в 14 ч.;20 ч.; в 2 ч. ночи; в 8 утра)
- Нам необходимо разработать правило нахождение наименьшего общего кратных чисел
Перечислите методы, которыми мы пользовались раньше для нахождения кратного чисел.
- метод подбора кратного, общего кратного
- Какое число называют кратным? (Кратным натурального числа а называют натуральное число с, которое делится без остатка на а)
- Какое число называют общим кратным? (Общим кратным нескольких чисел называется число, являющееся кратным каждого из них).
- Давайте найдем кратные для чисел 12 и 30.
- 12: 12, 24, 36, 48, 60, 72, 96 ...
- 30: 30, 60, 90 ...
- Подчеркиваем самое маленькое общее кратное для чисел 12 и 30 - это число 60, значит
НОК (12; 30)= 60.
- Можно использовать еще один способ для нахождения НОК.
- Подумайте и скажите с чего по-вашему можно было бы начать работу по поиску НОК:
- разложить числа на множители
- использовать делимость произведения
- Как читается свойство делимости произведения?
- Если в произведении целых чисел один из множителей делится на некоторое число, то произведение делится на это число.
- Определение: Наименьшее натуральное число, которое делится на каждое изданных натуральных чисел, называется наименьшим общим кратным.
- Обозначение: НОК (2;3) = 6
- Допустим нужно найти НОК (12,30)=60
1. Разложим 12 и 30 на простые множители:
- 12=2·2·3
- 30=5·2·3
2. Выпишем все простые множители меньшего числа 12: 2·2·3
3. В числе 30 зачеркнем те множители, которые уже есть: 2;3
4. Допишем к множителям 12 те множители из 30, которые остались: 5
5. Получилось: (2·2·3)·5=60
- Проверим, делится ли это произведение на 12 и на 30
- Вывод: значит, число 60 Общее Кратное 12 и 30, а так как в произведении содержится минимальное количество простых множителей (одинаковые множители вычеркивали), то 60 является Наименьшим Общим Кратным 12 и 30
Исследовательская деятельность (предметная деятельность)
Работа в группе по выведению алгоритма нахождения НОК.
1. Составьте и обсудите в группе алгоритм нахождения НОК:
- Разложить числа на простые множители;
- Выписать все множители одного из чисел;
- Зачеркнуть в другом числе те множители, которые уже есть;
- Добавить в произведение оставшиеся множители;
- Найти полученное произведение.
Учитель обращает внимание учащихся на то, что
- Наименьшее общее кратное чисел можно найти и, не выписывая подряд кратные чисел. А как?
Пример НОК (18,42) = (2·3·3)·7 = 126
- 18=2·3 ·3
- 42=2·7·3
- Подумайте, какие могут возникнуть неожиданности при нахождении НОК?
- Нет одинаковых множителей, тогда числа перемножаются (НОК (5, 8) =40)
- Все множители вычеркиваются, тогда одно из чисел является наименьшим общим кратным другого (НОК (6, 12) =12)
4. Первичное закрепление нового материала
1. Найдите НОК (14,24).
Проверь себя …
2. Найдите НОК(18,40).
Проверь себя ...
Учащиеся работают самостоятельно, затем сверяют с готовым решением на доске, анализируют свои ошибки. Что получилось? Что не получилось? Повторяют правило.
5. Закрепление материала.
№ 184 (у доски и в тетрадях)
- Прочитайте задачу.
- Что нужно сделать, чтобы ответить на вопрос задачи? (Найти НОК чисел 45 и 60).
Решение:
45 = 3·3·5
60 = 2·5·2·3
НОК (45 и 60) = 60·3 = 180, значит 180 м.
( Ответ: 180м)
№ 179 (у доски и в тетрадях)
- Найдите разложение на простые множители наименьшего общего кратного и наибольшего общего делителя чисел а и b.
а) НОК (а; b) = 3·5·7
НОД (а; b) = 5
б) НОК (а; b) = 2 ·2 · 3 · 3 · 5 · 7
НОД (а; b) = 2 · 2 · 3
№180 ( а; б) ( с подробным комментарием)
6. Самостоятельная работа
Задание группе I: |
Задание группе II: |
Найти НОК чисел 18 и 24. Найти НОК чисел 5; 15; 45. |
Найти НОК чисел 28 и 42. Найти НОК чисел 3; 9; 18. |
Ответ: 1) 72; 2) 45. |
Ответ: 1) 84; 2) 18. |
Проверка в парах.
8. Домашнее задание
Задание на дом записано на доске:
1) по учебнику - изучить п.7: выучить определение и правило нахождения НОК;
2) решить № 202(а), 203(а), 206(а, в);
3) творческое задание - составить кроссворд с математическими словами, входящими в описание правила нахождения НОК.
9. Рефлексия
Учитель просит учеников подвести итог проделанной работы.
Учащиеся с помощью учителя анализируют, что делали на уроке, достигнута ли поставленная цель урока?
Учитель просит учащихся поделиться своими мыслями о проведенном уроке и предлагает закончить следующие фразы: (технология развития критического мышления)
1. Сегодня на уроке я узнал …
-
- Сегодня на уроке мне понравилось …
- У меня возникли вопросы …
В это время учитель выставляет итоговую оценку за работу на уроке в Листы оценивания и сообщает об оценках учащимся.