Принятие решения в условиях риска
Тема Принятие решения в условиях риска
1. Расчет чистой текущей стоимости.
Размер инвестиции - 220000$.
Доходы от инвестиций
в первом году: 50000$;
во втором году: 66000$;
в третьем году: 69750$;
в четвертом году: 58250$.
Размер барьерной ставки - 8,1%
n = 4.
Решение:
В первую очередь нужно рассчитать чистые денежные потоки по формуле
,
где CFt – денежные потоки по годам;
r – ставка дисконтирования;
t – номер года по счету.
Тогда в первый год чистый денежный поток будет равен
= 50000 / = 46253,47$.
Во второй год этот показатель составит
= 66000 / = 56479,72$.
В третий год получится результат
= 69750$ / = 55215,97$
В четвертый год чистый денежный поток окажется равен
= 58250$ / = 42657.28$
NPV=∑ – I,
где I – сумма инвестиций.
Применяем уже упомянутую выше формулу расчета и получаем: NPV = - 220 000 + 46253,47 + 56479,72 + 55215,97 + 42657,28 = -19393.56
Ответ: Так как показатель меньше нуля, то проект является убыточным
2. NPV при переменной барьерной ставке.
Размер инвестиции - $120000 рублей.
Доходы от инвестиций
в первом году: 9500 рублей;
во втором году: 11500;
в третьем году: $11200.
Размер барьерной ставки – 12,1% в первом году;
11,6% во втором году;
10,5% в третьем году.
n =3.
Определите значение чистой текущей стоимости для инвестиционного проекта.
Размер инвестиции - $120000.
Доходы от инвестиций
в первом году: $9500;
во втором году: $11500;
в третьем году: $11200.
Размер барьерной ставки - 12,1% в первом году;
11,6% во втором году;
10,5% в третьем году.
n =3.
Пересчитаем денежные потоки в вид текущих стоимостей:
PV1 = 9500 / (1 + 0,121) = $8474,58
PV2 = 5185 / (1 + 0,121)/(1 + 0,116) = $2317,84
PV3 = 6270 / (1 + 0,121)/(1 + 0,116)/(1 + 0,105) = $1876,12
NPV = (8474,58+ 2317,84+ 1876,12) - 120000 = $-107331,46
Ответ: NPV < 0. Если чистая текущая стоимость имеет отрицательное значение, то инвестиция не окупается, а инвестор в таком случае получает убыток. От вложения средств в такой проект следует отказаться.
3. Стоимость инвестиции для обоих проектов равна 100 рублям. Первый проект генерирует прибыль равную 130 рублям по окончании 1 года, а второй 140 рублей через 5 лет. Выбрать оптимальный вариант.
Решение:
Для простоты расчетов считаем барьерные ставки равными нулю.
NPV1 = 130 - 100 = 30 руб.
NPV2 = 140 - 100 = 40 руб.
Но при этом годовая доходность, рассчитанная по модели IRR, будет у первого проекта равна 30%, а у второго 6,970%. Ясно, что будет принят первый инвестиционный проект, несмотря на меньший NPV.
Для более точного определения чистой текущей стоимости денежных потоков применяют показатель "модифицированная чистая текущая стоимость (MNPV)".
4. Проект рассчитан на три года, объём инвестиций – 126 млн. руб. Чистый денежный поток:
1-й год 45 млн. руб.,
2-й год 54 млн. руб.,
3-й год 75 млн. руб.
Определить чистую текущую стоимость проекта (NPV) и индекс рентабельности инвестиционного проекта (PI).
Решение:
Чистая текущая стоимость (Net Present Value - NPV) проекта определяется как разность между суммой настоящих стоимостей всех денежных потоков доходов и суммой настоящих стоимостей всех денежных потоков затрат, т. е. по существу, как чистый денежный поток от проекта, приведённый к настоящей стоимости.
NPV = PV доходов – PV инвестиций = (45 + 54 + 75) – 126 = 48 млн. руб.
Индекс рентабельности инвестиционного проекта показывает величину текущей стоимости в расчёте на каждую денежную единицу чистых инвестиций:
Формула и расчёт индекса рентабельности инвестиционного проекта т.е. 1,381 млн. руб. на 1 млн. руб. вложенных средств.