Принятие решения в условиях определенности
Тема Принятие решения в условиях определенности
1. Руководителю необходимо принять решение Директор предприятия желает заключить договор с подрядчиками на ремонтные работы.
Ему предлагают свои услуги четыре компании, которые условно обозначим А, В, С. Для выбора стороны по договору директор выделяет несколько критериев. В первую очередь важна стоимость обслуживания, гарантийные обязательства и прочие накладные расходы, которые в совокупности назовем «Финансовые условия», директор считает их вес наибольшим и по единичной шкале оценивает в W1=0,8. Также немаловажна экспертная оценка надежности компании, их репутация. Данный критерий имеет оценку веса W2=0,5. Кроме того, нельзя не учесть такой критерий как быстрота реагирования, то как поставлена система обслуживания, как быстро устраняются неполадки и осуществляется наладка. Вес этого критерия W3=0,3. Оценки альтернатив по каждому критерию (чем выше, тем привлекательнее альтернатива) приведены в таблице:
Таблица 1 - Оценки альтернатив по каждому критерию
Альтернативы |
Оценки критериев |
||
Финансовые условия |
Репутация |
Быстрота реагирования |
|
Компания А |
3 |
6 |
8 |
Компания В |
6 |
4 |
8 |
Компания С |
5 |
9 |
5 |
Необходимо выбрать оптимальную альтернативу.
Решение:
Если известны оценки альтернатив, веса критериев и если решается задача на максимизацию, то есть чем выше оценка альтернативы, тем она более привлекательна, то для принятия оптимального решения нужно вычислить функции полезности каждой альтернативы Fi по формуле:
= . i = 1, 2, ..., n (1)
Принимается та альтернатива, для которой функция полезности максимальна. Если решается задача минимизации (чем меньше оценка альтернатив по критериям, тем привлекательнее альтернатива), то выбирается альтернатива с меньшей функцией полезности.
FA = 3 × 0,8 + 6 × 0,5 + 8 × 0,3 = 7,8;
FB = 6 × 0,8 + 4 × 0,5 + 8 × 0,3 = 9,2;
FC = 5 × 0,8 + 9 × 0,5 + 5 × 0,3 = 10,0.
Видно, из определения, что для третьей альтернативы функция полезности максимальна, поэтому рациональнее всего ее принять и заключить договор с компанией С.
2. Руководителю необходимо принять решение Директор предприятия желает заключить договор с подрядчиками на ремонтные работы
Ему предлагают свои услуги четыре компании, которые условно обозначим А, В, С, D, E. Для выбора стороны по договору директор выделяет несколько критериев.
В первую очередь важна стоимость обслуживания, гарантийные обязательства и прочие накладные расходы, которые в совокупности назовем «Финансовые условия», директор считает их вес наибольшим и по единичной шкале оценивает в W1=0,4.
Также немаловажна экспертная оценка надежности компании, их репутация.
Данный критерий имеет оценку веса W2=0,7. Кроме того, нельзя не учесть такой критерий как быстрота реагирования, то как поставлена система обслуживания, как быстро устраняются неполадки и осуществляется наладка. Вес этого критерия 3 W =0,5.
Оценки альтернатив по каждому критерию (чем выше, тем привлекательнее альтернатива) приведены в таблице:
Таблица 2 - Оценки альтернатив по каждому критерию
Альтернативы |
Оценки критериев |
||
Финансовые условия |
Репутация |
Быстрота реагирования |
|
Компания А |
3 |
6 |
6 |
Компания В |
6 |
4 |
8 |
Компания С |
5 |
8 |
7 |
Компания D |
7 |
8 |
6 |
Компания E |
4 |
7 |
9 |
Необходимо выбрать оптимальную альтернативу.
Решение:
Если известны оценки альтернатив, веса критериев и если решается задача на максимизацию, то есть чем выше оценка альтернативы, тем она более привлекательна, то для принятия оптимального решения нужно вычислить функции полезности каждой альтернативы Fi по формуле:
= . i = 1, 2, ..., n
Принимается та альтернатива, для которой функция полезности максимальна. Если решается задача минимизации (чем меньше оценка альтернатив по критериям, тем привлекательнее альтернатива), то выбирается альтернатива с меньшей функцией полезности.
FA = 3 × 0,4 + 6 × 0,7 + 6 × 0,5 = 8,4;
FB = 6 × 0,4 + 4 × 0,7 + 8 × 0,5 = 9,2;
FC = 5 × 0,4 + 8 × 0,7 + 7× 0,5 = 11,1;
FD = 7 × 0,4 + 8 × 0,7 + 6 × 0,5 = 11,4;
FE = 4 × 0,4 + 7 × 0,7 + 9 × 0,5 = 11,0.
Видно, из определения, что для четвертой альтернативы функция полезности максимальна, поэтому рациональнее всего ее принять и заключить договор с компанией D.
3. Руководителю необходимо принять решение Директор предприятия желает заключить договор с подрядчиками на ремонтные работы.
Ему предлагают свои услуги четыре компании, которые условно обозначим А, В, С, D, E. Для выбора стороны по договору директор выделяет несколько критериев. Важна стоимость обслуживания, гарантийные обязательства и прочие накладные расходы, которые в совокупности назовем «Финансовые условия», W1=0,4. Также немаловажна экспертная оценка надежности компании, их репутация. Данный критерий имеет оценку веса W2=0,4. Такой критерий как быстрота реагирования имеет вес W3 =0,4. Оценки альтернатив по каждому критерию (чем выше, тем привлекательнее альтернатива) приведены в таблице:
Таблица 3 - Оценки альтернатив по каждому критерию
Альтернативы |
Оценки критериев |
||
Финансовые условия |
Репутация |
Быстрота реагирования |
|
Компания А |
8 |
6 |
7 |
Компания В |
7 |
5 |
9 |
Компания С |
7 |
7 |
7 |
Компания D |
8 |
6 |
8 |
Компания E |
6 |
9 |
6 |
Необходимо выбрать оптимальную альтернативу.
Решение:
Если известны оценки альтернатив, веса критериев и если решается задача на максимизацию, то есть чем выше оценка альтернативы, тем она более привлекательна, то для принятия оптимального решения нужно вычислить функции полезности каждой альтернативы Fi по формуле:
= . i = 1, 2, ..., n
Принимается та альтернатива, для которой функция полезности максимальна. Если решается задача минимизации (чем меньше оценка альтернатив по критериям, тем привлекательнее альтернатива), то выбирается альтернатива с меньшей функцией полезности.
FA = 8 × 0,4 + 6 × 0,4 + 7 × 0,4 = 8,4;
FB = 7 × 0,4 + 5 × 0,4 + 9 × 0,4 = 8,4;
FC = 7 × 0,4 + 7× 0,4 + 7× 0,4 = 8,4;
FD = 8 × 0,4 + 6 × 0,4 + 8 × 0,4 = 8,8;
FE = 6 × 0,4 + 9 × 0,4 + 6 × 0,4 = 8,4.
Видно, из определения, что для четвертой альтернативы функция полезности максимальна, поэтому рациональнее всего ее принять и заключить договор с компанией D.