Соединения деталей машин
Сигаев
Техническое задание №1. Расчет сварных швов и болтовых соединений его опорной плиты с фундаментом.
Исходные данные: Рмах = 7,5 кН; α = 150°; Н = 350 мм; S = 12мм; материал кронштейна – Ст3; ручная электродуговая сварка; электроды МР-3.
1. Характеристика и анализ основных параметров соединений.
1.1. Общая характеристика. Соединения по принципу возможности разборки разделяются на неразъемные, которые нельзя разбирать без разрушения или повреждения, и разъёмные, позволяющие повторную сборку и разборку. Неразъемные: сварные, паяные, клеевые, клепаные, соединения с натягом, вальцованные. Разъемные: резьбовые, клиновые, шлицевые, шпоночные, шлицевые, профильные.
1.2. Характеристика сварных соединений. Разделяются по типам дуговой сварки: автоматическая под флюсом, механическая под флюсом, ручная. Виды соединений сваркой: стыковые, нахлестные, тавровые. Достоинства: герметичность и плотность, возможность автоматизации, невысокая стоимость, возможность получения изделий больших размеров. Недостатки: местный пвап, который вызывает изменение свойств материала, невысокая прочность при переменных режимах, невысокое количество шва ручной сварки, трудность контроля качества сварного шва.
1.3. Характеристика резьбовых соединений. Классификация: по форме поверхности – цилиндрические и конические; по форме профиля резьбы – треугольные, трапецеидальные, прямоугольные, круглые; по направлению винтовых линий – правые и левые; по назначению - крепежные, крепёжно-уплотняющие, для преобразования движения. Достоинства: простота, технологичность конструкции, малые габариты, удобство в эксплуатации, возможность разборки и сборки, высокая нелрусрчная способность, взаимозаменяемость. Недостатки: сравнительно большие размеры, резьба является концентратором напряжения, что снижает ее прочность, особенно при переменных нагрузках.
2. Расчет болтовых соединений.
2.1. Расчетная схема и тосры напряжений.
Q = P · cos30° = 7.5 · 0.868 = 6.5 кН
N = P · sin30° = 7.5 · 0.5 = 3.75 кН
Размеры по заданию:
Н = 350 мм S = 12 мм
l = 1.1 · H = 385 мм а = Н = 350 мм
L = l + 40 = 385 + 40 = 425 мм
в = 6S = 6 · 12 = 72 мм
В = в + 40 = 72 + 40 = 112 мм к = 12
2.2. Усилия, действующие на болты. Осевое усилие, приходящееся на каждый болт от растягивающего усилия N
FN = N/n = = 0.94кН = 940 Н
Осевое усилие F1м, приходящееся на наиболее нагруженный болт от опрокидывающего момента Т
F1м = ,
где l1 = l/2 – расстояние болта от оси хх
l1 = l2 = l2 – l4 = 385/2 = 192.5 мм
F1м = = 2952 H
Суммарное осевое усилие F1 = FN + F1м = 940 + 2952 = 3892 Н
Для того, чтобы не допустить момент разгрузки стыка под кромкой II, расчетное усилие
F1расч = αF1,
где α = (1,3…2,5), принимаем α = 2
F1расч = 2 · 3892 = 7784 Н.
2.3. Внутренний диаметр резьбы болтов.
d1 ≥ ,
где – допускаемое напряжение, принимаем для болтов Ст3 δт = 260 Мпа
[δ]р = δF/(ST) [ST] = 3 = 260/3 = 87 Мпа
dp = = 12.7 мм
Принимаем резьбу М 14х2, d2 = 12.701 мм d1 = 11.835 мм
2.4. Проверка расчета. Проверяем остаточные напряжения под левой и правой кромками плиты (условия нераскрытия и прочности стыка)
δII = -δ3 + δp + δn ≤ 0
δI = -|δ3 + δp - δn| ≤ [q]
[q] = 2 Мпа – допускаемое давление на основание для кирпичной кладки.
Напряжение в стыке от предварительной затяжки всех болтов
δ3 = ,
где F13ат = F1расч – кF1 – усилие предварительной затяжки одного болта
к – коэффициент относительной жесткости к = 0,2
F1 = 3892 H – суммарное усилие, приходящееся на наиболее нагруженный болт
F13ат = 7784 – 0,2 * 3892 = 7005 Н
А – опорная площадь плиты А = L · B = 425 · 112
δ3 = = 0.699 Мпа
Напряжение изгиба от момента Т
δn = ± ,
где W = – момент сопротивления изгиба опорной площади плиты.
δn = ± = 0.68 Мпа
Напряжения растяжения от усилия N
δp = N/A = = 0.078 Мпа
Остаточное напряжение под правой кромкой
δII = - 0.699 + 0.078 + 0.61 = -0.01 < 0
Остаточное напряжение под левой кромкой
δI = |- 0.699 + 0.078 + 0.68| = 1,3 < [q] = 2
Условия нераскрытия и цельности стыка выполняются. Поперечное усилие Q, действующее на опору, воспринимается за счет сил трения и должно выполняться условие
(δ3 – δр) · А · f ≥ Q,
где f – коэффициент трения, принимаем f = 0.3
(0.699 – 0.078) · 112 · 425 · 0.3 = 8867 > Q = 6500 H
Условие выполняется.
3. Расчет сварного соединения. Расчетная схема в п. 2.1. Допускаемое напряжение основного металла [δ]р при растяжении [δ]р = δт/sт
Для ст3 δт = 220 Мпа. Sτ = 1,5 – коэффициент запаса прочности.
[δ]р = 220/1,5 = 147 Мпа
Допускаемое напряжение при срезе и растяжении сварного шва [δ]`р = [δ]р = 147 Мпа. [τ]`ср = 0,65 [δ]р = 0,65 · 147 = 95 Мпа
Определяем напряжение при четырех швах (n = 4)
δn = M/W,
где М = Q (H – б) – изгибающий момент.
М = 500 (350 – 12) · 10-3 = 2197 Нм.
W – момент сопротивления изгибу
W = = 830060 мм2
δn = = 2.65 Мпа
От растягивающей силы δF = F/A F = N = 3750 H
A = 0.7 · 12 · 350 · 4 = 11760 мм2
δF = 3750/11760 = 0.32 Мпа
От сдвигающей силы τQ = Q/A = 6500/11760 = 0.55 Мпа. Полное напряжение по пятой теории прочности
δпр = ≤ [δ]`р
δпр = = 3,12Мпа < [δ]`р = 147 Мпа.
Техническое задание №4. Расчет клиноременной передачи.
1. Исходные данные: мощность Р1 = 5 кВт, число оборотов n1 = 1600 об/мин, передаточное число u = 2,25, срок службы привода L = 12000 ч., конструируемый шкив – ведомый, режим работы – легкий, число смен – 3. Схема передачи.
1. Ведущий шкив
2. Ведомый шкив
3. Ремень
2. Характеристика ременной передачи. Основное назначение – передача механической энергии от двигателя передаточным и исполнительным механизмом, как правило, с понижением частоты вращения и повышением вращающего момента. По форме сечения ремни различаются на плоские, клиновые, поликлиновые, круглые, квадратные. Достоинства: возможность передачи движения на значительные расстояния, возможность работы с высокими скоростями, плавность, малошумность, предохранение механизмов от разных колебаний нагрузки, простота конструкции, отсутствие смазочных систем, малая стоимость. Недостатки: значительные габариты, значительные силы, действующие на валы и опоры, непостоянство передаточного отношения, малая долговечность ремней в быстроходных передачах, необходимость защиты ремня от попадания масла.
3. Расчет ременной передачи.
3.1. Выбор сечения ремня. Для заданных Р1 = 5 кВт, n1 = 1600об/мин по графику (2, рис. 11) подходит ремень сечением Б с размерами Wp = 140 мм W = 17 мм То = 10,5 мм А = 138 мм2 dmin = 125 мм.
3.2. Определение диаметров шкивов. С целью увеличения рабочего ресурса работы передачи принимаем d1 > dmin из стандартного ряда принимаем d1 = 140 мм (2 табл 2)
d2 = d1 · u = 140 · 2.25 = 315 мм
Принимаем стандартное значение d2 = 315 мм.
С учетом коэффициента относительного скольжения Е = 0,01
Uуточн = = 2.27
Отключение ∆U = = 0.9% < 5%.
3.3. Межосевое расстояние.
Qmin = 0.55 (d1 + d2) + To = 0.55 (140 + 315) + 10.5 = 261 мм.
Qmax = d1 + d2 = 140 + 315 = 455 мм
Принимаем промежуточное значение Q = 360 мм.
3.4. Определение расчетной длины ремня.
L`p = 2 · a + 0.5 π (d1 + d2) +
Принимаем стандартное значение Lp = 1400 мм (2, табл 1).
3.5. Уточнение межосевого расстояния
ауточ = 0,25[(Lp – w) + ],
где W = 0.5 π (d1 + d2) = 0.5π (140 + 315) = 714 мм
у = = 7656 мм2
ауточ = 0,25 [(1400 – 714) + ] = 331
Принимаем ауточ = 330 мм.
3.6. Для установки и замены ремней предусматриваем возможность уменьшения а на 3%, т. е. 0,03 · 330 = 9,9 мм. Для компенсации удлинения ремней во время эксплуатации предусматриваем возможность увеличения а на 5,5%, т. е. 0,055 · 330 = 18,15 мм.
3.7. Определение угла обхвата ремнями ведущего шкива.
α1 = 180° - 57° = 150°.
3.8. Для определения числа ремней определяем коэффициенты:
угла обхвата сα = 0,91 (2 табл 6)
длины ремня сL = 0,9 (2, табл 8)
режима работы ср = 1,4 (2, табл 10)
числа ремней сZ = 0,95 (2 табл 4), принимаем ориентировочно Z = 2…3.
По таблице 9 находим номинальную мощность Ро = 3,37 кВт, передаваемую одним ремнем с расчетной длинной Lp = 2240 мм при d1 = 140 мм, U = 2.27 и n1 = 1600 об/мин. Расчетная мощность, передаваемая одним ремнем
Рр = Ро = 1.97 кВт
Число ремней
Z = = 2.67
Принимаем Z = 3
3.9. Окружная скорость ремней.
V = = 10.25 м/с.
Начальное натяжение каждой ветви одного ремня
So = = 195 H,
где Q = 0,18 – коэффициент центробежных сил (2 табл 11).
Силы, действующие на валы и опоры
Fτ = F1 = F2 = 2 So Z sin α/2 = 2 · 195 · 3 · sin 15/2 = 940 H.
3.10. Средний рабочий ресурс принятых ремней
Тср рем = Тср · к1 · к2 = 2000 · 2,5 · 1 = 5000 ч.,
где Тср = 2000 ч. – ресурс работы ремней по ГОСТ 1284.2-89
к1 – коэффициент для легкого ремня к1 = 2,5
к2 – коэффициент климатических условий к2 = 1
3.11. Суммируем число ремней ZƩ, необходимое на весь срок службы привода Lпр = 12000 ч.
ZƩ = Z · = 3 · 12000/5000 ≈ 8 шт.
3.12. По результатам расчета принят ремень Б – 1400Ш ГОСТ 1284.1-80 – ГОСТ 1284.3-80
3.13. Конструирование ведомого шкива. Для ремня сечением Б из табл 12 (2) размеры профиля канавок шкива: f = 12.5 мм, е = 19 мм, lp = 14 мм, h = 11 мм, в* - 4,2 мм. Ширина шкива
М = (n – 1) l + 2f = (3 – 1) · 19 + 2 · 12,5 = 63 мм.
Расчетный диаметр dp = d2 = 315 мм.
Наружный диаметр шкива de = dp + 2 · в* = 315 + 2 · 4,2 = 323,4 мм принимаем для шкива чугун С420 ГОСТ 1412-85. Толщина обода
δ = (1,1 ÷ 1,3) h = (1.1 ÷ 1.3) · 11 = 12.1 ÷ 14.3 мм. Принимаем δ = 14 мм.
Внутренний диаметр шкива
Do = dp -2h - 2δ = 315 – 2 · 11 – 2 · 14 = 265 мм.
Вращающий момент на валу
Т = 9550 р/n = 9550 · 5/1400 = 34 Нм
Диаметр вала
dв ≥ (7…8) = 22,4 ÷ 25,6.
Принимаем dв = 30 мм.
Принимаем шпонку 10 х 8 х 63 t1 = 5 мм t2 = 3.3 мм.
Техническое задание №7. Расчет механизма винтового домкрата. Исходные данные: грузоподъемность Р = 50 кН, высота подъема Н = 400 мм. Материал: рукоятки Ст5, винты Ст3, гайки бронза БРАЖ 9-4, резьба – упорная.
1. Схема механизма и эпюры сил и крутящие моменты.
2. Расчет механизма.
2.1. Средний диаметр резьбы
d2 ≥ ,
где Fa = P = 50 кН,
[р] = 10 Мпа – допускаемое давление на рабочие поверхности резьбы для стали по бронзе
Ψh = H1/p – коэффициент рабочей высоты профиля резьбы по ГОСТ 9484 для упорной резьбы ψh = 0.75
Ψн = Нг/d2 = (1.2 ÷ 2.5); Hг – высота гайки.
Принимаем ψн = 2,0
d2 = = 32.58 мм
Принимаем стандартную резьбу УП 34 х 10 h1 = 8.678 мм h = 7.5 мм d1 = 30.625 мм d = 37.375 мм d2 = 34 мм
Высота гайки Нг = d2 · ψн = 34 · 2 = 68 мм.
Число витков гайки Zв = Нг/р = 68/10 = 6,8 < Zв мах = 10.
2.2. Построение эпюр силовых факторов. Fa = P = 50000 кН
Угол подъема резьбы
Ψ = arctg = arctg0.0936 = 5.4°
Приведенный коэффициент при коэффициенте трения f = 0.1 (сталь – бронза)
f` = tgα` = f/cosα/2 = 0.1/cos30/2 = 0.104
φ` = arctg0.104 = 5.9°
Крутящий момент в винтовой паре
Те = Fe tg(ψ + φ`) d2/2 = 50000 tg(5.4° + 5.9°) · 34/2 · 10-3 = 169 Нм
При φ` > ψ – винтовая пара самотормозящая.
Вращающий момент Тт, необходимый для преодоления сил трения на торцевой поверхности винта
Тт = Ра · а - γn/2,
где Dп – приведенный диаметр опорных торцевых поверхностей, условия принимаем Dп = 50 мм.
f = 0.1 – коэффициент трения и скольжения
Тт = 50000 · 0,1 · 0,05/2 = 125 Нм.
Момент Тк, приложенный к рукоятке
Тк = Тт + Тв = 125 + 169 = 294 Нм.
2.3. Проверка винта на устойчивость.
ny = Fкр/Fа ≤ [ny]
ny – коэффициент устойчивости
Fкр – критическая сила, при которой винт может потерять устойчивость. Fa = P = 50000 H
[n]y – допускаемый коэффициент запаса устойчивости [ny] = 3,5 ÷ 5
Осевой момент инерции
Imin = = 34700 мм4
Радиус инерции
i =
где S1 = = 660 мм2 – площадь сечения винта.
i = = 7.25
Гибкость винта
λ = ,
где μ – коэффициент, зависящий от характера опор μ = 2
l1 – длина снимаемой части винта
l1 = H + Hг/2 = 400 + 68/2 = 434 мм.
λ = = 119.
Так как λ = 119 > 100, то Fкр определим по формуле Ясинского.
Fкр = = 200012 H
ny = 200012/50000 ≈ 4, что в пределах 3 ÷ 5
2.4. Проверка прочности опасного сечения по эквивалентному напряжению.
δэкв = ≤ [δ]р,
где δ = Fa/s = = 62 Мпа
τ = Тв/Wк = = 23 Мпа
[δ]р = δт/3 Для Ст3 δт = 220 МП [δ]р =220/3 = 73 Мпа.
δэкв = = 72 Мпа < [δ]р =73 Мпа
2.5. Определение параметров гайки. Наружный диаметр гайки из условия прочности на растяжение
D1г = ,
где [δ]р = 40 Мпа – для бронзы.
D1г =
Принимаем D1г = 60 мм.
Диаметр бурта гайки Dб из расчета на смятие для бронзы [δсм] ≈ 50 Мпа.
Dб = = 70 мм.
Высота бурта гайки 8 из условия прочности на срез
δ ≥ ,
где [τ]ср = 30 Мпа δ = = 11 мм.
2.6. Определение длины рукоятки
Тр = Fp · lp, отсюда
lp = Tp/Fp = 294/300 = 0.98 м.
Литература.
1. М. И. Иванов. Детали машин. Москва. Высшая школа. 2000 г.
2. В.Г. Мицкевич, В. С. Семенотенков, А. А. Платонов. Детали машин и основы конструирования. Расчет ременных передач. Расчет цепных передач. РГОТУПС. Москва. 2005 г.
3. Г. М. Ицкевич, С. А, Чернавский, В. А. Киселев, К. Н. Боков. Сбоник задач и примеров расчетов по курсу деталей машин. Машиностроение. Москв. 1965 г.